Range du plus petit au plus grand : 0,125 / 0,25 / 0,5 / 0,75 → (0,125 < 0,25 < 0,5 < 0,75)
0,35 + 0,15 = (0,5)
0,625 + 0,375 = (1)
1 - 0,625 = (0,375)
0,875 ... 0,9 → (0,875 < 0,9)
0,25 × 2 = (0,5)
0,125 × 4 = (0,5)
0,75 - 0,375 = (0,375)
👨🏫 Enseignant : "Aujourd'hui, c'est vendredi ! Nous allons réviser tout ce que nous avons appris cette semaine sur 0,1 / 0,01 / 0,001 et apprendre à les comparer.
Sortez votre ardoise."
🧒 Élèves : "D'accord !"
👨🏫 Enseignant : "Premier exercice : Range du plus petit au plus grand : 0,125 / 0,25 / 0,5 / 0,75 → (0,125 < 0,25 < 0,5 < 0,75).
Vous avez 10 secondes.
Écrivez votre réponse...
Montrez vos ardoises !"
👨🏫 Enseignant : "Excellent ! La réponse est (0,125 < 0,25 < 0,5 < 0,75).
Qui peut expliquer son raisonnement ?"
🧒 Élève : "0,1 c'est plus grand que 0,01 parce que 1 dixième c'est plus grand que 1 centième !"
👨🏫 Enseignant : "Parfait ! Tu as bien compris.
Continuons avec les autres exercices."
[L'enseignant poursuit avec les 7 autres exercices en suivant le même rythme.]
📋 DIFFÉRENCIATION
Élèves en difficulté : Fournir un tableau de numération avec les colonnes unités/dixièmes/centièmes/millièmes.
Utiliser du matériel de manipulation (barres de 10, plaques de 100).
Proposer des schémas visuels (disques partagés en 10, 100 parties).
Commencer par 0,1 uniquement.
Élèves avancés : Proposer des nombres décimaux à plusieurs chiffres (ex : 0,25 / 0,125).
Demander des conversions entre différentes écritures (décimales, fractionnaires, pourcentages).
Faire trouver des décompositions additives (ex : 0,25 = 0,2 + 0,05).
STRATEGIE
8 min
💡 CONCEPT CLÉ : Comparer et calculer avec des nombres décimaux complexes
🎬
INTRODUCTION (1 minute)
👨🏫 Enseignant : "Cette semaine, nous avons découvert trois nouveaux nombres : 0,1, 0,01 et 0,
001.
Aujourd'hui, nous allons apprendre à les comparer et à bien comprendre leurs différences."
🧒 Élève : "C'est comme les fractions qu'on a vues en CM1 ?"
👨🏫 Enseignant : "Exactement ! Les nombres décimaux et les fractions décimales, c'est la même chose, mais écrit différemment.
Nous allons voir comment."
📝 MODÉLISATION (5 minutes)
Pour comparer et calculer avec ces nombres décimaux : 1.
Stratégie de comparaison : → D'abord les dixièmes : 0,375 (3 dixièmes) < 0,5 (5 dixièmes) → Si même dixième, regarder les centièmes : 0,35 < 0,375 → Si même centième, regarder les millièmes : 0,375 < 0,3782.
👨🏫 Enseignant : "Regardons ces trois nombres sur une droite graduée. [Dessine droite 0 à 1.] Je place 0,1, 0,01 et 0,
001.
Observez bien leurs positions."
🧒 Élève : "0,1 est le plus grand, puis 0,01, puis 0,001 qui est le plus petit !"
👨🏫 Enseignant : "Excellent observation ! Plus on s'éloigne de 0, plus le nombre décimal devient grand. 0,1 est 10 fois plus grand que 0,01, qui est lui-même 10 fois plus grand que 0,001."
✏️ PRATIQUE GUIDÉE (2 minutes)
👨🏫 Enseignant : "À votre tour maintenant ! Essayez cet exercice : 0,875 ... 0,9 → (0,875 < 0,9).
Vous avez 30 secondes pour réfléchir."
[Les élèves réfléchissent et écrivent sur leur ardoise.]
👨🏫 Enseignant : "Montrez vos ardoises ! Très bien ! Qui veut expliquer sa réponse ?"
🧒 Élève : "J'ai trouvé (0,875 < 0,9).
J'ai comparé les positions des chiffres / pensé aux fractions..."
👨🏫 Enseignant : "Excellent raisonnement ! Tu as bien appliqué la stratégie que nous venons de voir.
Bravo !"
📋 DIFFÉRENCIATION
Élèves en difficulté : Manipuler avec du matériel concret (réglettes, pièces de monnaie factices).
Dessiner les partages sur papier.
Utiliser un tableau de numération complété ensemble.
Travailler avec un seul ordre à la fois (0,1 uniquement pour commencer).
Élèves avancés : Travailler avec plusieurs ordres simultanément (ex : 0,125 = 0,1 + 0,02 + 0,005).
Établir des équivalences complexes (0,25 = 25/100 = 1/4).
Faire des conversions entre décimaux, fractions et pourcentages (0,5 = 1/2 = 50%).
APPLICATION
2-3 min
🎯 PROBLÈME DU JOUR
Marie a 1 € en poche.
Elle achète un bonbon à 0,35 € et un stylo à 0,45 €.
Combien d'argent lui reste-t-il ?
👨🏫 Enseignant : "Voici le problème du jour.
Lisez-le attentivement.
Vous avez 1 minute pour le résoudre en utilisant ce que nous venons d'apprendre."
[Les élèves lisent et cherchent pendant 1 minute.]
✅ CORRECTION ET DISCUSSION
👨🏫 Enseignant : "Qui a trouvé une réponse ? Levez la main."
🧒 Élève : "Moi ! Du plus petit au plus grand : 0,001, 0,01, 0,1, 0,5 !"
👨🏫 Enseignant : "Parfait ! Peux-tu nous expliquer comment tu as trouvé ?"
🧒 Élève : "J'ai pensé aux fractions : 1/1000 est plus petit que 1/100, qui est plus petit que 1/10, qui est plus petit que 5/
10.
Donc : 0,001 < 0,01 < 0,1 < 0,5."
👨🏫 Enseignant : "Excellent ! Tu as parfaitement compris le lien entre fractions décimales et nombres décimaux.
Élèves en difficulté : Reformuler avec un contexte plus simple (gâteau partagé en 10, pièces de monnaie).
Fournir un schéma de partage.
Guider vers la fraction d'abord, puis la conversion en décimal.
Accepter la réponse en fraction seulement.
Élèves avancés : Ajouter d'autres nombres à ranger (0,15 / 0,005 / 0,25).
Demander de placer ces nombres sur une droite graduée.
Proposer des conversions en pourcentages.
Inventer un problème similaire.
📋 RÉCAPITULATIF - SEMAINE 4
✅ ACQUIS EN FIN DE SEMAINE
Les élèves lisent, écrivent et reconnaissent les nombres décimaux complexes (0,25 / 0,5 / 0,75 / 0,125 / 0,375)
Ils décomposent ces nombres en utilisant 0,1 / 0,01 / 0,001 (ex : 0,25 = 2 × 0,1 + 5 × 0,01)
Ils établissent le lien entre fractions usuelles et nombres décimaux (1/4 = 0,25 ; 1/2 = 0,5 ; 3/4 = 0,75)
Ils comparent des nombres décimaux complexes en s'appuyant sur les positions des chiffres
Ils placent ces nombres sur une droite graduée avec précision
Ils effectuent des additions et soustractions simples de décimaux (0,25 + 0,25 = 0,5)
Ils utilisent ces nombres dans des contextes concrets (argent, mesures)
Ils verbalisent leurs stratégies et font des liens entre différentes représentations
⚠️ POINTS DE VIGILANCE
L'introduction de nombres décimaux à plusieurs chiffres peut créer des confusions.
Certains élèves peuvent penser que 0,125 est plus grand que 0,25 car "125 est plus grand que 25".
Il est essentiel de toujours revenir à la position des chiffres et aux fractions.
D'autres peuvent avoir du mal avec les zéros intercalaires (0,05 vs 0,5).
Les manipulations concrètes (partages, monnaie) restent indispensables.
Attention aussi aux élèves qui ajoutent ou soustraient les décimaux sans aligner les virgules : insister sur la décomposition par ordres.
Pour les nombres à 3 chiffres (0,125), ne pas hésiter à revenir régulièrement aux ordres simples (0,1 / 0,01 / 0,001) pour ancrer la compréhension.
🎯 IMPORTANCE DE CES APPRENTISSAGES
La maîtrise des nombres décimaux complexes (0,25 / 0,5 / 0,75 / 0,125 / 0,375) est cruciale car ce sont les nombres les plus fréquemment rencontrés dans la vie quotidienne : argent (0,25 € = 25 centimes), mesures (0,5 m = 50 cm), cuisine (0,25 L = 250 mL), notes scolaires (/20 convertis en /10), etc.
Le lien entre ces nombres et les fractions usuelles (1/4, 1/2, 3/4, 1/8, 3/8) est fondamental pour aborder les pourcentages (25%, 50%, 75%) qui seront vus en Période 2.
Ces nombres servent aussi de repères pour estimer et ordonner d'autres nombres décimaux.
Selon le CSEN (2022), la capacité à jongler entre différentes représentations (décimale, fractionnaire, visuelle) d'un même nombre est un excellent prédicteur de flexibilité mathématique.
➡️ POUR LA SEMAINE PROCHAINE
La Semaine 5 consolidera tous les apprentissages sur les nombres décimaux de P1 en travaillant sur les MULTIPLICATIONS ET DIVISIONS DE DÉCIMAUX PAR 10, 100, 1000.
Nous verrons comment le déplacement de la virgule permet de calculer rapidement (0,25 × 10 = 2,5 ; 3,5 ÷ 10 = 0,35).
Nous aborderons également les ADDITIONS ET SOUSTRACTIONS PLUS COMPLEXES de décimaux (ex : 2,35 + 1,47).
Il est crucial que les élèves continuent à s'entraîner quotidiennement sur les décompositions, comparaisons et repères (0,25 / 0,5 / 0,75) pour maintenir ces automatismes actifs.
📚 Document créé pour le calcul mental CM2 - Conforme au Bulletin Officiel 2025