Calcul mental CM1 — Semaine 13, Vendredi

⚠️ COMPÉTENCE COMPLEXE : Problèmes avec mesures
Pour résoudre des problèmes avec mesures, il faut : 1) Convertir dans la même unité, 2) Effectuer le calcul, 3) Donner la réponse dans l'unité demandée.

INTRODUCTION (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on résout des PROBLÈMES avec des mesures."
👨‍🏫 VOUS : "Il faut bien réfléchir : quelle opération ? Quelle unité ?" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : Résolution de problèmes PROBLÈME 1 : Addition avec conversion

Au tableau : "Paul mesure 1 m 35 cm.
Sarah mesure 1 m 42 cm.
Quelle est leur taille totale en centimètres ?"
👨‍🏫 VOUS : "Lisez.
Quelle opération ?"
🧒 ÉLÈVES : "Une addition !"
👨‍🏫 VOUS : "Oui ! Mais attention aux unités !" Résolution au tableau : ÉTAPE 1 : Convertir tout en cm Paul : 1 m 35 cm = 100 cm + 35 cm = 135 cm Sarah : 1 m 42 cm = 100 cm + 42 cm = 142 cm ÉTAPE 2 : Additionner 135 + 142 = 277 cm ÉTAPE 3 : Réponse Taille totale : 277 cm
Au tableau (encadré) :
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MÉTHODE PROBLÈME DE MESURES
1
Identifier l'opération
(addition, soustraction...)
2
Convertir dans la MÊME unité
(tout en cm, ou tout en m...)
3
Effectuer le CALCUL
4
Vérifier l'unité de la
RÉPONSE
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════

═══════════════════════════════════════════════════════════════════ PROBLÈME 2 : Soustraction avec mesures

Au tableau : "Un sac contenait 5 kg de pommes.
On en a vendu 2 500 g.
Quelle masse reste-t-il en grammes ?" Résolution : ÉTAPE 1 : Convertir dans la même unité 5 kg = 5 000 g Vendu : 2 500 g ÉTAPE 2 : Soustraire 5 000 - 2 500 = 2 500 g ÉTAPE 3 : Réponse Il reste 2 500 g (ou 2,5 kg) ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PROBLÈME 3 : Multiplication avec mesures

Au tableau : "Une bouteille contient 75 cL de jus.
Combien de litres dans 4 bouteilles ?" Résolution : ÉTAPE 1 : Multiplier 75 × 4 = 300 cL ÉTAPE 2 : Convertir dans l'unité demandée 300 cL = 300 ÷ 100 = 3 L ÉTAPE 3 : Réponse 4 bouteilles contiennent 3 L ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PROBLÈME 4 : Division avec mesures

Au tableau : "On veut partager 2 m de ruban en 4 morceaux égaux.
Quelle longueur chaque morceau en cm ?" Résolution : ÉTAPE 1 : Convertir 2 m = 200 cm ÉTAPE 2 : Diviser 200 ÷ 4 = 50 cm ÉTAPE 3 : Réponse Chaque morceau mesure 50 cm ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "À vous ! Une citerne contient 3 000 L d'eau.
On en utilise 500 L.
Combien reste-t-il ?" Élèves travaillent...
🧒 LUCAS : "3 000 - 500 = 2 500 L !"
👨‍🏫 VOUS : "PARFAIT ! Même unité, soustraction directe !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Problèmes avec mêmes unités (pas de conversion)
• Élèves avancés : Problèmes en plusieurs étapes

👨‍🏫 VOUS : "Problème final : Marie achète 3 bouteilles de 50 cL de lait et 2 bouteilles de 1 L de jus.
Quelle quantité totale de liquide en litres ?"
👨‍🏫 VOUS : "Plusieurs étapes ! Ardoise. 40 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : (3 × 50 cL) + (2 × 1 L) = 150 cL + 2 L = 1,5 L + 2 L = 3,5 L Correction collective :
👨‍🏫 VOUS : "Montrez ! Thomas, décompose le problème."
🧒 THOMAS : "D'abord le lait : 3 bouteilles de 50 cL = 3 × 50 = 150 cL."
👨‍🏫 VOUS : "Continue..."
🧒 THOMAS : "Puis le jus : 2 bouteilles de 1 L = 2 × 1 = 2 L."
👨‍🏫 VOUS : "Et maintenant ?"
🧒 THOMAS : "Je convertis le lait : 150 cL = 1,5 L.
Total : 1,5 + 2 = 3,5 L !"
👨‍🏫 VOUS : "PARFAIT ! Démarche complète et méthodique !" Validation au tableau :
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Lait : 3 × 50 cL = 150 cL
Jus : 2 × 1 L = 2 L
ÉTAPE 1 : Conversion
150 cL = 150 ÷ 100 = 1,5 L
ÉTAPE 2 : Addition
1,5 L + 2 L = 3,5 L
Vérification en cL :
1,5 L = 150 cL
2 L = 200 cL
Total : 350 cL = 3,5 L
??
Réponse : 3,5 litres
(trois virgule cinq litres)
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👨‍🏫 VOUS : "Bravo à tous ! Vous maîtrisez les mesures et les calculs ! Semaine prochaine, révision générale de la Période 2 !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : 2 bouteilles de 1 L + 1 bouteille de 1 L (3 L)
• Élèves avancés : "Exprimez aussi en centilitres" (350 cL)
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RÉCAPITULATIF SEMAINE 13
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✅ ACQUIS EN FIN DE SEMAINE :
• Maîtrise des trois grandeurs : longueurs, masses, capacités
• Utilisation du tableau de conversion pour chaque grandeur
• Conversions simples : ×10, ×100, ×1000 et ÷10, ÷100, ÷1000
• Longueurs : km, m, dm, cm, mm et leurs relations
• Masses : kg, g et la relation 1 kg = 1 000 g
• Capacités : L, cL, mL et les relations 1 L = 100 cL = 1 000 mL
• Résolution de problèmes avec mesures (addition, soustraction, multiplication, division)
• Lien mesures ↔ nombres décimaux (0,5 kg = 500 g)
⚠️ POINTS DE VIGILANCE :
• Confusion entre les différentes unités d'une même grandeur
• Oubli de convertir dans la même unité avant d'effectuer un calcul
• Erreurs dans le sens de conversion (multiplier au lieu de diviser)
• Difficulté avec les nombres décimaux dans les mesures (0,5 kg, 1,5 L)
💡 IMPORTANCE ET LIEN AVEC LA SUITE :
Cette semaine est l'APPLICATION CONCRÈTE de tous les apprentissages numériques de la période : fractions décimales, nombres décimaux, conversions.
Les mesures sont utilisées quotidiennement dans la vie courante (courses, cuisine, bricolage, sport...).
Le tableau de conversion est un outil structurant qui sera utilisé tout au long du cycle 3.
La compétence à résoudre des problèmes avec mesures est fondamentale et prépare la proportionnalité.
➡️ SEMAINE SUIVANTE :
Semaine 14 : Révision Période 2 + Évaluation (division, fractions, décimaux, mesures)