⚠️ RÉSOLUTION DE PROBLÈMES : Utiliser les fractions
Les fractions permettent de résoudre de nombreux problèmes concrets.
Il faut identifier quand utiliser une fraction et laquelle choisir.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on résout des PROBLÈMES avec les fractions."
👨🏫 VOUS : "Il faut choisir la bonne fraction pour chaque situation !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : Résolution de problèmes PROBLÈME 1 : Partage de pizza
Au tableau : "Emma, Tom et Léa se partagent une pizza en parts égales.
Quelle fraction de la pizza chacun reçoit-il ?"
👨🏫 VOUS : "Combien de personnes ?"
🧒 ÉLÈVES : "3 !"
👨🏫 VOUS : "Donc on partage en combien de parts ?"
🧒 ÉLÈVES : "3 parts !"
👨🏫 VOUS : "Chacun reçoit combien de parts ?"
════════════════════════════════════════
🧒 ÉLÈVES : "1 part !"
Au tableau : Réponse : Chacun reçoit 1/3 de la pizza Schéma : ╱───╲ ╱ E ╱╲ │ T ╱ L
?? │ ╱ ╲───╱ ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PROBLÈME 2 : Mesure et fraction
Au tableau : "Un ruban mesure 1 mètre
════════════════════════════════════════
On en coupe 45 centimètres.
Quelle fraction du ruban a été coupée ? Quelle fraction reste ?"
👨🏫 VOUS : "1 mètre, c'est combien de centimètres ?"
🧒 ÉLÈVES : "100 centimètres !"
👨🏫 VOUS : "On coupe 45 cm.
C'est quelle fraction ?"
🧒 ÉLÈVES : "45/100 !"
Au tableau : Partie coupée : 45/100 m Partie restante : 100 - 45 = 55 cm = 55/100 m Vérification : 45/100 + 55/100 = 100/100 = 1 m
✓ ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PROBLÈME 3 : Fraction d'une collection
Au tableau : "Dans une classe de 30 élèves, 10 élèves portent des lunettes.
Quelle fraction de la classe porte des lunettes ?"
👨🏫 VOUS : "Total d'élèves ?"
🧒 ÉLÈVES : "30 !"
👨🏫 VOUS : "Élèves avec lunettes ?"
🧒 ÉLÈVES : "10 !"
Au tableau : Réponse : 10/30 de la classe porte des lunettes
👨🏫 VOUS : "Remarque : 10/30, on peut simplifier ?"
🧒 MAX : "10/30 = 1/3 !"
👨🏫 VOUS : "Excellent ! 10, c'est le tiers de 30 !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PROBLÈME 4 : Fraction et comparaison
Au tableau : "Paul a bu 3/10 d'une bouteille.
Emma a bu 25/100 d'une bouteille identique.
Qui a bu le plus ?"
👨🏫 VOUS : "Pour comparer, je dois avoir le MÊME dénominateur."
Au tableau, convertir : Paul : 3/10 = 30/100 Emma : 25/100
👨🏫 VOUS : "30/100 ou 25/100 ?"
🧒 ÉLÈVES : "30/100 est plus grand !"
Au tableau : 30/100 > 25/100 Donc : Paul a bu le plus ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MÉTHODOLOGIE GÉNÉRALE
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
RÉSOUDRE UN PROBLÈME DE FRACTION
1
Identifier le TOUT
(total, entier)
2
Identifier la PARTIE
(ce qu'on prend, ce qu'on a)
3
Écrire la fraction :
Partie / Tout
4
VÉRIFIER avec un dessin
ou un schéma
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════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Une boîte contient 100 bonbons.
Sarah en mange 15.
Quelle fraction a-t-elle mangée ? Quelle fraction reste ?" Élèves travaillent...
🧒 NINA : "Sarah a mangé 15/
100.
Il reste 85/100 !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Vérification ?"
🧒 NINA : "15/100 + 85/100 = 100/100 = 1 entier !"
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Raisonnement impeccable !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Problèmes simples avec petits nombres (pizza pour 4, 20 objets)
• Élèves avancés : Problèmes en plusieurs étapes avec conversions
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème final : Un livre a 100 pages.
Lundi, Léa lit 20 pages.
Mardi, elle lit 35 pages.
Quelle fraction du livre a-t-elle lue en tout ?"
👨🏫 VOUS : "Ardoise.
Attention aux deux jours ! 30 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 20/100 + 35/100 = 55/100 Correction collective :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Thomas, explique ta démarche."
🧒 THOMAS : "Lundi : 20 pages sur 100, c'est 20/100."
👨🏫 VOUS : "Continue..."
🧒 THOMAS : "Mardi : 35 pages sur 100, c'est 35/100."
👨🏫 VOUS : "Et en tout ?"
🧒 THOMAS : "20 + 35 = 55 pages, donc 55/100 du livre !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Démarche excellente !" Validation au tableau :
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Livre : 100 pages
Lundi : 20 pages = 20/100
Mardi : 35 pages = 35/100
Total lu : 20 + 35 = 55 pages
Fraction : 55/100
(cinquante-cinq centièmes)
Reste à lire : 100 - 55 = 45
Fraction : 45/100
Vérification :
55/100 + 45/100 = 100/100 = 1
??
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Bravo à tous ! Vous maîtrisez les fractions décimales ! La semaine prochaine, on découvre les NOMBRES DÉCIMAUX : 0,5 ; 0,25 ; 1,32..."
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : Livre de 10 pages, Léa lit 3 puis 2 pages (5/10)
• Élèves avancés : "Combien de pages doit-elle encore lire pour finir ?" (45 pages)
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RÉCAPITULATIF SEMAINE 11
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✅ ACQUIS EN FIN DE SEMAINE :
• Compréhension des fractions décimales (dixièmes et centièmes)
• Lecture et écriture : 3/10 (trois dixièmes), 25/100 (vingt-cinq centièmes)
• Lien établi entre dixièmes et centièmes (1/10 = 10/100)
• Connexion avec les mesures : dm (dixièmes), cm (centièmes)
• Représentation avec grilles 10×10 pour les centièmes
• Résolution de problèmes avec fractions décimales
• Comparaison de fractions décimales (avec même dénominateur)
⚠️ POINTS DE VIGILANCE :
• Certains élèves confondent encore 3/10 et 30/100 (équivalence)
• La conversion dm/cm en fractions demande encore des efforts
• Quelques difficultés à additionner des fractions de dénominateurs différents
• Le concept de 'cent parts égales' est abstrait pour certains
💡 IMPORTANCE ET LIEN AVEC LA SUITE :
Cette semaine est le PONT ESSENTIEL entre les fractions et les nombres décimaux.
Les fractions décimales (1/10, 25/100) préparent directement l'écriture à virgule (0,1 ; 0,25).
Le lien avec les mesures rend ces concepts concrets et utiles.
La maîtrise des dixièmes et centièmes est INDISPENSABLE pour aborder sereinement les nombres décimaux la semaine prochaine.
Cette connexion fractions ↔ décimaux ↔ mesures forme un tout cohérent qui structure la compréhension des nombres.
➡️ SEMAINE SUIVANTE :
Semaine 12 : Nombres décimaux - Introduction (des fractions décimales aux nombres à virgule : 0,5 ; 0,25 ; 1,32)