👨🏫 Enseignant : "Bonjour les CM2 ! Cette semaine nous découvrons les fractions.
Mais vous savez quoi ? Vous connaissez déjà certaines fractions ! En Période 1, nous avons beaucoup travaillé sur 0,5 et 0,
25.
Qui se souvient de ce que représente 0,5 ?"
🧒 Élève : "C'est la moitié !"
👨🏫 Enseignant : "Exactement ! Eh bien 0,5, c'est aussi 1/
2.
C'est la MÊME quantité, écrite de deux façons différentes. 0,5 s'écrit sous forme décimale. 1/2 s'écrit sous forme de fraction.
Les deux représentent la moitié de quelque chose.
Si j'ai 1 mètre et que je prends 0,5 mètre, j'ai pris 1/2 mètre, c'est-à-dire 50 centimètres.
C'est clair ?"
🧒 Élève : "Oui ! Et 0,25 alors ?"
👨🏫 Enseignant : "Très bonne question ! 0,25, c'est le quart.
En fraction, on l'écrit 1/
4.
Donc 0,25 = 1/
4.
Si j'ai 1 litre d'eau et que j'en bois 0,25 litre, j'ai bu 1/4 de litre, soit 250 millilitres.
Vous voyez comme c'est utile de connaître ces équivalences ?"
🧒 Élève : "Et 0,1 ?"
👨🏫 Enseignant : "Excellent ! 0,1, c'est un dixième, donc 1/
10.
Si j'ai 1 kilogramme et que je prends 0,1 kg, j'ai pris 1/10 de kg, soit 100 grammes.
Ces équivalences entre fractions et décimaux sont très importantes et nous les utiliserons souvent.
Entraînons-nous sur les ardoises !"
🧒 Élève : "Ça veut dire que les fractions et les décimaux, c'est pareil en fait ?"
👨🏫 Enseignant : "Oui et non ! Ce sont deux façons différentes d'écrire la même quantité.
Parfois la fraction est plus pratique (pour les partages), parfois le décimal est plus pratique (pour les calculs).
L'important, c'est de savoir passer de l'un à l'autre facilement."
STRATEGIE
8 min
Concept : Établir des équivalences solides entre fractions simples et nombres décimaux connus
Détails de la stratégie :
1.
S'appuyer sur les acquis de Période 1 : Les décimaux déjà maîtrisés En Période 1, les élèves ont intensément travaillé sur 0,5 (la moitié), 0,25 (le quart), 0,1 (un dixième), ainsi que sur 0,75, 0,125, 0,
375.
Ces décimaux sont maintenant bien ancrés.
L'objectif de cette séance est de montrer que ces mêmes quantités peuvent s'écrire en fractions : 0,5 = 1/2, 0,25 = 1/4, 0,1 = 1/
10.
Il ne s'agit pas de nouvelles notions, juste d'une nouvelle écriture pour des quantités déjà connues.
Insister : "Vous savez déjà ce que c'est, on apprend juste à l'écrire autrement !" 2.
Visualiser l'équivalence avec des schémas doubles
Au tableau, dessiner côte à côte deux représentations identiques : un cercle coupé en 2 avec la moitié coloriée.
Sous le premier, écrire "0,5" et sous le second écrire "1/2".
Montrer que c'est exactement la même quantité coloriée.
Recommencer avec un cercle coupé en 4, une part coloriée : "0,25" d'un côté, "1/4" de l'autre.
Puis avec 10 parts, 1 coloriée : "0,1" et "1/10".
Les élèves voient concrètement que c'est la même proportion, juste écrite différemment. 3.
Utiliser les mesures pour ancrer les équivalences Les mesures sont très parlantes pour les élèves. 1 mètre = 100 cm.
Donc 1/2 mètre = 50 cm = 0,5 mètre. 1/4 de mètre = 25 cm = 0,25 mètre. 1/10 de mètre = 10 cm = 0,1 mètre.
Même chose avec les litres : 1 litre = 1000 mL. 1/2 litre = 500 mL = 0,5 litre. 1/4 de litre = 250 mL = 0,25 litre. 1/10 de litre = 100 mL = 0,1 litre.
Ces conversions concrètes permettent de "toucher du doigt" l'équivalence. 4.
Pratiquer les conversions dans les deux sens Il faut être capable de passer de la fraction au décimal ET du décimal à la fraction.
Entraînement sur ardoise : "Je dis 1/2, vous écrivez 0,5" puis "Je dis 0,5, vous écrivez 1/2".
Même chose pour 1/4 ↔ 0,25 et 1/10 ↔ 0,
1.
Alterner rapidement pour créer des automatismes.
L'objectif est que les élèves n'aient même plus à réfléchir : dès qu'ils voient 1/2, ils pensent automatiquement 0,5 et inversement. 5.
Anticiper les fractions non décimales simples Attention, TOUTES les fractions ne peuvent pas s'écrire facilement en décimaux ! 1/2, 1/4, 1/10 oui car on peut les écrire avec un dénominateur qui est une puissance de 10 (10, 100, 1000...).
Mais 1/3 par exemple donne 0,333...
à l'infini (on verra ça plus tard).
Pour l'instant, on se concentre sur les équivalences "faciles" : 1/2 = 0,5, 1/4 = 0,25, 1/10 = 0,1, et aussi 1/5 = 0,2 (car 1/5 = 2/10), 3/4 = 0,75, 2/5 = 0,
4. 6.
Mise en situation : Choisir la meilleure écriture Donner des exemples où l'une des deux écritures est plus pratique. "Je partage une pizza entre 4 amis" → il est plus naturel de dire "chacun a 1/4" que "chacun a 0,25 de pizza".
Par contre, "J'ai couru 0,5 km" est plus courant que "J'ai couru 1/2 km" (même si les deux sont corrects).
Faire réfléchir les élèves : dans quel contexte préfère-t-on les fractions ? (partages, recettes de cuisine) et dans quel contexte préfère-t-on les décimaux ? (mesures précises, calculs).
📊 DIFFÉRENCIATION (3 niveaux)
🔹 Élèves en difficulté : Se concentrer uniquement sur deux équivalences : 1/2 = 0,5 et 1/4 = 0,
25.
Faire manipuler avec des barres graduées en centimètres : montrer 50 cm = 1/2 mètre = 0,5 mètre.
Utiliser des bouteilles d'eau graduées : 500 mL = 1/2 litre = 0,5 litre.
Répéter ces deux équivalences de nombreuses fois avec des exemples concrets variés.
Leur donner un aide-mémoire visuel à coller dans le cahier.
🔹 Élèves dans la norme : Travailler les trois équivalences principales : 1/2 = 0,5, 1/4 = 0,25, 1/10 = 0,
1.
Ajouter 3/4 = 0,75 et 1/5 = 0,
2.
Les entraîner aux conversions dans les deux sens sur ardoise.
Leur proposer des problèmes simples avec mesures : "Combien font 1/4 de litre en mL ?" ou "0,5 kg, c'est quelle fraction d'un kilogramme ?"
🔹 Élèves avancés : Leur faire découvrir d'autres équivalences : 2/10 = 0,2, 5/10 = 0,5 = 1/2, 2/5 = 0,4, 3/5 = 0,6, etc.
Les faire réfléchir à pourquoi certaines fractions donnent des décimaux "propres" et d'autres non : "Essaie d'écrire 1/3 en décimal...
Que constates-tu ?" Les initier au fait que 1/3 = 0,333...
à l'infini, donc on préfère laisser 1/3 sous forme de fraction.
APPLICATION
2-3 min
Problème : « Léa court 0,5 km le lundi et 1/4 de kilomètre le mardi.
Quelle distance totale a-t-elle parcourue en deux jours ? Donne la réponse en kilomètres avec un décimal et en mètres. »
Réponse complète : « Léa a couru 0,5 km le lundi (c'est-à-dire 1/2 km) et 0,25 km le mardi (c'est-à-dire 1/4 km).
Pour trouver la distance totale, on additionne : 0,5 + 0,25 = 0,75 km.
Donc Léa a couru 0,75 kilomètre en deux jours, ce qui s'écrit aussi 3/4 de kilomètre.
En mètres, cela fait 750 mètres car 1 km = 1000 m, donc 0,75 km = 0,75 × 1000 = 750 m. »