Calcul mental CM2 — Semaine 32, Jeudi

⚠️ PROBLÈMES HORAIRES COMPLEXES
Les problèmes horaires mobilisent PLUSIEURS compétences : calculs de durées, conversions h/min, formule d=v×t, raisonnement logique.
Ils sont très fréquents dans la vie (trains, avions, emplois du temps) et au collège.
Méthode : DÉCOMPOSER en étapes, IDENTIFIER ce qu'on cherche, APPLIQUER la bonne formule.

INTRODUCTION (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Aujourd'hui, des problèmes CONCRETS avec horaires : trains, emplois du temps.
On mobilise TOUT ce qu'on a appris !"
PROBLÈME 1 : Train (5 min)
👨‍🏫 VOUS : "Un train part de Paris à 8h45 et arrive à Lyon à 11h
30.
La distance est 450 km.
Questions : 1.
Durée du trajet ? 2.
Vitesse moyenne du train ?"
Au tableau en NOIR : Départ : 8h45 Arrivée : 11h30 Distance : 450 km Q1 : Durée ? Q2 : Vitesse ?
👨‍🏫 VOUS : "QUESTION 1 : Durée.
Méthode ?"
🧒 EMMA : "Passer par heures rondes !"
Au tableau en VERT : 8h45 → 9h = 15 min 9h → 11h = 2h 11h → 11h30 = 30 min Durée = 15 min + 2h + 30 min = 2h45
👨‍🏫 VOUS : "Parfait ! Durée = 2h
45.
QUESTION 2 : Vitesse moyenne.
Formule ?"
🧒 LUCAS : "v = d ÷ t !"
👨‍🏫 VOUS : "Oui Lucas ! Mais attention : t = 2h
45.
Comment convertir en décimal ?"
🧒 SARAH : "2h45 = 2,75h car 45 min = 3/4 h = 0,75h !"
👨‍🏫 VOUS : "EXCELLENT Sarah ! Lien avec S24 décimaux !"
Au tableau en VERT : 2h45 = 2,75h v = d ÷ t = 450 ÷ 2,75
👨‍🏫 VOUS : "450 ÷ 2,75 est difficile.
Simplifions : 450 ÷ 3 ≈ 150, donc v ≈ 160-165 km/h environ."
Au tableau en ROUGE : v ≈ 163 km/h (vitesse moyenne)
PROBLÈME 2 : Emploi du temps
👨‍🏫 VOUS : "Tom a cours de 8h30 à 12h15, puis de 14h à 16h
45.
Combien d'heures de cours dans la journée ?"
Au tableau en NOIR : Matin : 8h30 → 12h15 Après-midi : 14h → 16h45 Total heures ?
👨‍🏫 VOUS : "ÉTAPE 1 : Durée matin."
Au tableau en VERT : 8h30 → 9h = 30 min 9h → 12h = 3h 12h → 12h15 = 15 min Matin = 3h45
👨‍🏫 VOUS : "ÉTAPE 2 : Durée après-midi."
Au tableau en VERT : 14h → 16h = 2h 16h → 16h45 = 45 min Après-midi = 2h45
👨‍🏫 VOUS : "ÉTAPE 3 : Total."
Au tableau en VERT : Total = 3h45 + 2h45 = 6h30
👨‍🏫 VOUS : "Tom a 6h30 de cours.
Excellent !"
SYNTHÈSE AU TABLEAU (encadré)
Au tableau (encadré) :
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PROBLÈMES HORAIRES COMPLEXES
MÉTHODE :
1
IDENTIFIER ce qu'on cherche
(durée, horaire, vitesse...)
2
DÉCOMPOSER en étapes simples
3
CALCULER chaque étape
4
COMBINER les résultats
Compétences mobilisées :
?? Calculs durées (heures rondes)
?? Conversions h/min
?? Formule d = v × t
?? Décimaux (2h45 = 2,75h)
?? Addition/soustraction durées
Exemple train :
?? Durée : 2h45
?? Vitesse : v = 450 ÷ 2,75 ≈ 163 km/h
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VERBALISATION COLLECTIVE (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Répétez après moi : Pour un problème horaire, je décompose en étapes."
🧒 CLASSE : "Pour un problème horaire, je décompose en étapes."
👨‍🏫 VOUS : "J'identifie ce que je cherche et j'applique la bonne méthode."
🧒 CLASSE : "J'identifie ce que je cherche et j'applique la bonne méthode."
👨‍🏫 VOUS : "Parfait ! Vous êtes des experts !"
💡

DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : Problème simplifié : train 9h → 12h, durée ? (3h)
• Norme : Problème 1 complet.
• Avancés : "Si le train s'arrête 15 min en gare, vitesse réelle moyenne ?" (Recalculer avec 3h au lieu de 2h45)

👨‍🏫 VOUS : "Problème oral.
Marie part de chez elle à 7h50 et arrive à l'école à 8h
20.
Combien de temps dure son trajet ? Ardoise.
Top !" [Les élèves calculent] RÉPONSE ATTENDUE : 30 minutes
Correction :
👨‍🏫 VOUS : "Réponse : 30 minutes.
Chloé, explique !"
🧒 CHLOÉ : "7h50 → 8h = 10 min. 8h → 8h20 = 20 min.
Total : 10 + 20 = 30 min !"
👨‍🏫 VOUS : "PARFAIT Chloé ! Le trajet dure 30 minutes, soit une demi-heure.
Méthode impeccable !" Si erreur (70 min = 8h20 - 7h50 calculé incorrectement) :
👨‍🏫 VOUS : "Attention ! On ne peut pas faire 20 - 50 directement.
Il faut décomposer : 7h50 → 8h (10 min), puis 8h → 8h20 (20 min).
Total = 30 min."
💡

DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : "Départ 8h, arrivée 8h
30.
Durée ?" (Plus simple : 30 min)
• Norme : Problème tel quel.
• Avancés : "Marie arrive 8h
20.
Trajet 30 min.
Départ ?" (Inverse : 7h50)