Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Hier, patrons (solide déplié).
Aujourd'hui : PERSPECTIVE (représenter solide 3D sur feuille 2D) ! Révisions puis nouvelle technique."
Calculs :
1.
Patron pavé : combien rectangles ? RÉPONSE : 62.
Cube arête 4 cm : aire totale ? RÉPONSE : 96 cm²
3.
Perspective cavalière : angle fuyantes ? RÉPONSE : 45°
4.
Perspective : longueur fuyantes ? RÉPONSE : Vraie÷25.
Arêtes cachées : quel trait ? RÉPONSE : Pointillés
6.
Face avant perspective : dimensions ? RÉPONSE : Vraies
7.
Cube arête 6 cm en perspective : fuyantes ? RÉPONSE : 3 cm à 45°
8.
Perspective pavé : combien faces visibles ? RÉPONSE : 3 max
STRATEGIE
8 min
§1 - POURQUOI LA PERSPECTIVE ?
👨🏫 VOUS : "Comment dessiner un cube sur une feuille plate ? Trois solutions : 1.
Vue de face : on voit un carré (perd la profondeur) 2.
Vue 'éclatée' : peu réaliste 3.
PERSPECTIVE CAVALIÈRE : représentation standard en technologie" §2 - RÈGLES PERSPECTIVE CAVALIÈRE
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PERSPECTIVE CAVALIÈRE - 4 RÈGLES
1
Face AVANT : vraies dimensions
2
Arêtes FUYANTES : angle 45°
3
Longueur fuyantes : vraie ÷ 24
Arêtes CACHÉES : pointillés [...]
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§3 - TRACÉ GUIDÉ CUBE
👨🏫 VOUS : "Cube arête 4 cm.
Je trace : 1.
Face avant : carré 4×4 cm [trace] 2.
Depuis chaque sommet : trait 45° longueur 2 cm [trace] 3.
Relier pour face arrière [trace] 4.
Arêtes cachées en pointillés [trace]" Pratique guidée : élèves tracent cube arête 6 cm.
🎯 DIFFÉRENCIATION PÉDAGOGIQUE
🔹 ÉLÈVES EN DIFFICULTÉ :
• Papier quadrillé (facilite 45°).
• Règle et équerre OBLIGATOIRES.
• Modèle au tableau toujours visible.
• Tracer d'abord face avant, puis fuyantes, puis arrière.
🔹 ÉLÈVES DANS LA NORME :
Objectifs : Tracer perspective cavalière cube et pavé simples.
• 4 règles maîtrisées et appliquées.
• Distinguer arêtes visibles/cachées.
• Mesurer angles et longueurs avec précision.
🔹 ÉLÈVES AVANCÉS :
• Cylindre en perspective (ellipses pour bases).
• Pyramide et cône en perspective.
• Défi : Tracer pavé 8×6×4 en perspective parfaite.
• Perspective isométrique (variante avec 30°).
APPLICATION
2-3 min
📝 PROBLÈME :
📐 Architecture : maquette maison simple.
Base = pavé 10×8×6 m.
Toit = prisme triangulaire hauteur 3 m. a) Tracer la base (pavé) en perspective cavalière. b) Calculer longueurs fuyantes à tracer. c) Combien d'arêtes visibles ? Cachées ? d) Aire de la face avant du pavé ?
✅ SOLUTION COMPLÈTE :
👨🏫 SOLUTION : a) Tracé perspective pavé 10×8×6 : Face avant : rectangle 10×8 m (vraies dimensions) Fuyantes depuis 4 sommets à 45° b) Longueurs fuyantes : Profondeur réelle = 6 m En perspective : 6÷2 = 3 m c) Arêtes visibles/cachées (pavé seul) : Total arêtes pavé = 12 Visibles = 9 (face avant 4, fuyantes 4, arrière 1) Cachées = 3 (en pointillés) d) Aire face avant : 10 × 8 = 80 m²
✅ b) 3 m ; c) 9 visibles, 3 cachées ; d) 80 m²