Calcul mental CM2 — Semaine 14, Jeudi

Additions et soustractions

Révision opérations rapides :

• 2/5 + 1/5 = ? → (3/5)

• 3/4 − 1/4 = ? → (2/4 = 1/2)

• 1/3 + 2/3 = ? → (3/3 = 1)

• 1/2 + 1/4 = ? → (2/4 + 1/4 = 3/4)

• 5/6 − 2/6 = ? → (3/6 = 1/2)

• 1/2 + 1/10 = ? → (5/10 + 1/10 = 6/10 = 3/5)

• 4/5 − 1/5 = ? → (3/5)

• 1/4 + 1/4 = ? → (2/4 = 1/2)

👨‍🏫 Enseignant : "Bonjour ! Aujourd'hui on révise les OPÉRATIONS sur les fractions : additions et soustractions.

Qui se souvient de la règle pour additionner des fractions ?"

🧒 Élève : "Il faut qu'elles aient le même dénominateur !"

👨‍🏫 Enseignant : "Exactement ! Si les dénominateurs sont identiques, on additionne les numérateurs et le dénominateur reste le même.

Exemple : 2/5 + 1/5 ?"

🧒 Élève : "2 + 1 = 3, donc 3/5 !"

👨‍🏫 Enseignant : "Parfait ! Et pour soustraire ?"

🧒 Élève : "Pareil ! Même dénominateur, on soustrait les numérateurs : 4/5 − 2/5 = 2/5 !"

👨‍🏫 Enseignant : "Bravo ! Maintenant, la question qui tue : si les dénominateurs sont DIFFÉRENTS, qu'est-ce qu'on fait ?"

🧒 Élève : "On utilise les fractions équivalentes pour les mettre au même dénominateur d'abord !"

👨‍🏫 Enseignant : "Excellent ! Exemple : 1/2 + 1/
4.

On transforme 1/2 en quarts : 1/2 = 2/
4.

Puis on additionne : 2/4 + 1/4 = 3/
4.

C'est là qu'on voit que TOUT est lié : les équivalences de mardi nous servent pour les opérations d'aujourd'hui ! Autre exemple : 1/3 + 1/
6.

Comment faire ?"

🧒 Élève : "On transforme 1/3 en sixièmes : 1/3 = 2/
6.

Puis 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 !"

👨‍🏫 Enseignant : "Parfait ! Vous avez tout compris.

Aujourd'hui on s'entraîne beaucoup sur ces opérations."

🟢 PHASE 2 : RÉVISION GUIDÉE (20 minutes)

Activités de révision par ateliers :

Atelier 1 : Additions même dénominateur (10 minutes) Série d'additions à effectuer mentalement ou sur ardoise : 1/4 + 2/4, 2/5 + 1/5, 1/3 + 1/3, 3/10 + 2/10, 2/8 + 3/8, 1/6 + 2/
6.

Résultats : 3/4, 3/5, 2/3, 5/10=1/2, 5/8, 3/6=1/
2.

Rappeler systématiquement de simplifier le résultat final.

Faire aussi des additions donnant un résultat ≥ 1 : 2/3 + 2/3 = 4/3 = 1 et 1/3, 3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2 = 1 et 1/
2. Atelier 2 : Soustractions même dénominateur (10 minutes) Série de soustractions : 3/4 − 1/4, 4/5 − 2/5, 2/3 − 1/3, 7/10 − 3/10, 5/8 − 2/8, 5/6 − 2/
6.

Résultats : 2/4=1/2, 2/5, 1/3, 4/10=2/5, 3/8, 3/6=1/
2.

Faire aussi des soustractions à partir d'un entier : 1 − 1/3 = 3/3 − 1/3 = 2/3, 1 − 2/5 = 5/5 − 2/5 = 3/
5.

Expliquer que 1 = n/n (trois tiers, cinq cinquièmes, etc.). Atelier 3 : Opérations avec dénominateurs différents (10 minutes) Additions nécessitant une transformation préalable.

Type 1 : un dénominateur multiple de l'autre : 1/2 + 1/4 → 2/4 + 1/4 = 3/4, 1/3 + 1/6 → 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2, 1/5 + 1/10 → 2/10 + 1/10 = 3/
10.

Soustractions similaires : 1/2 − 1/4 → 2/4 − 1/4 = 1/4, 1/2 − 1/10 → 5/10 − 1/10 = 4/10 = 2/
5.

Faire expliciter toutes les étapes : transformation, opération, simplification. Atelier 4 : Problèmes d'opérations (10 minutes) Problème 1 : "J'ai mangé 1/4 d'une pizza midi, 2/4 le soir, combien en tout ?" → 1/4 + 2/4 = 3/
4.

Problème 2 : "Une bouteille de 1 litre, j'en bois 3/10, il reste ?" → 10/10 − 3/10 = 7/10 L.

Problème 3 : "Pour un gâteau, 1/2 kg de farine et 1/4 kg de sucre, total ?" → 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 kg.

Problème 4 : "Une course de 1 km, j'ai fait 2/5 km le matin et 1/5 km l'après-midi, reste ?" → Total parcouru = 3/5 km, reste = 1 − 3/5 = 5/5 − 3/5 = 2/5 km.

🔵 PHASE 3 : CONSOLIDATION (10 minutes)

Exercices de consolidation variés 1.

Calcule : 3/5 + 1/5, 2/3 + 1/3, 4/10 + 3/10 → (4/5, 3/3=1, 7/10) 2.

Calcule : 4/5 − 1/5, 5/6 − 2/6, 9/10 − 4/10 → (3/5, 3/6=1/2, 5/10=1/2) 3.

Calcule : 1/2 + 1/4, 1/3 + 1/6, 1/2 + 3/10 → (3/4, 1/2, 8/10=4/5) 4.

Calcule : 1/2 − 1/4, 1 − 1/3, 3/4 − 1/4 → (1/4, 2/3, 2/4=1/2) 5.

Problème : J'ai 3/4 de litre d'eau, je bois 1/4, puis j'en rajoute 2/
4.

Combien ai-je maintenant ? → (3/4 − 1/4 + 2/4 = 4/4 = 1 litre)