Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Vous savez que diviser, c'est chercher dans les tables."
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on s'entraîne avec des divisions par 2 et par 3."
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Je dis la division, vous trouvez le quotient.
Top !" Calculs (ordre progressif) : 1.
👨🏫 VOUS : "10 divisé par 2.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 5
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 5, car 2 × 5 = 10 !" 2.
👨🏫 VOUS : "12 divisé par 2.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 6
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 6, parfait !" 3.
👨🏫 VOUS : "16 divisé par 2.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 8
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 8, excellent !" 4.
👨🏫 VOUS : "18 divisé par 2.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 9
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 9, bravo !" 5.
👨🏫 VOUS : "14 divisé par 2.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 7
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 7, super !"
👨🏫 VOUS : "Maintenant, divisions par 3 !" 6.
👨🏫 VOUS : "12 divisé par 3.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 4
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 4, car 3 × 4 = 12 !" 7.
👨🏫 VOUS : "15 divisé par 3.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 5
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 5, parfait !" 8.
👨🏫 VOUS : "21 divisé par 3.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 7
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 7, excellent !" 9.
👨🏫 VOUS : "27 divisé par 3.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 9
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 9, bravo !" 10.
👨🏫 VOUS : "24 divisé par 3.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 8
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 8, super ! Vous êtes des champions !"
👨🏫 VOUS : "Excellent ! Les divisions par 2 et 3 sont automatiques !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Autoriser les tables de 2 et 3 sous les yeux
• Élèves rapides : Ajouter des divisions par 4 (20÷4=5, 24÷4=6, 28÷4=7)
STRATEGIE
8 min
⚠️ CONCEPT CLÉ : Diviseur et Multiple
Un diviseur est un nombre qui divise exactement un autre (sans reste).
Un multiple est le résultat d'une multiplication.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on découvre deux mots importants : DIVISEUR et MULTIPLE."
👨🏫 VOUS : "Ces mots sont liés à la division et à la multiplication." ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : Les diviseurs CONCEPT 1 : Qu'est-ce qu'un diviseur ?
Au tableau en NOIR : 12 ÷ 3 = 4 (division exacte, pas de reste)
👨🏫 VOUS : "Quand je divise 12 par 3, j'obtiens 4 exactement, sans reste."
👨🏫 VOUS : "On dit que 3 est un DIVISEUR de 12."
Au tableau (définition) :
════════════════════════════════════════
DIVISEUR
Un diviseur d'un nombre, c'est
un nombre qui le divise
EXACTEMENT (sans reste)
Exemple : 3 est un diviseur
de 12 car 12 ÷ 3 = 4 (exact)
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ RECHERCHE : Tous les diviseurs de 12
👨🏫 VOUS : "Cherchons TOUS les diviseurs de 12.
Qui peut diviser 12 exactement ?"
Au tableau, tester : 12 ÷ 1 = 12
✓ (1 est diviseur de 12) 12 ÷ 2 = 6
✓ (2 est diviseur de 12) 12 ÷ 3 = 4
✓ (3 est diviseur de 12) 12 ÷ 4 = 3
✓ (4 est diviseur de 12) 12 ÷ 5 = ?
✗ (5 n'est PAS diviseur de 12, reste 2) 12 ÷ 6 = 2
✓ (6 est diviseur de 12) 12 ÷ 12 = 1
✓ (12 est diviseur de 12)
Au tableau en VERT : Les diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 12
👨🏫 VOUS : "12 a 6 diviseurs !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ CONCEPT 2 : Qu'est-ce qu'un multiple ?
👨🏫 VOUS : "Maintenant, inversons ! Les MULTIPLES."
Au tableau en NOIR : 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15
👨🏫 VOUS : "3, 6, 9, 12, 15... ce sont les MULTIPLES de 3."
Au tableau (définition) :
════════════════════════════════════════
MULTIPLE
Les multiples d'un nombre, ce
sont les résultats de sa table
de multiplication
Exemple : Les multiples de 3
sont 3, 6, 9, 12, 15, 18
(la table de 3 qui continue)
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ LIEN ENTRE LES DEUX CONCEPTS
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
LIEN DIVISEUR ↔ MULTIPLE
Si 3 est un diviseur de 12
Alors 12 est un multiple de 3
C'est le même lien vu dans
l'autre sens !
12 ÷ 3 = 4
??
3 × 4 = 12
??
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Trouvez 3 diviseurs de 20."
🧒 LÉNA : "1, 2 et 4 !"
👨🏫 VOUS : "Vérifiez : 20÷1=20, 20÷2=10, 20÷4=
5.
Exact ! Il y en a d'autres ?"
🧒 MAX : "5 et 10 ! Et 20 !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Les diviseurs de 20 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20."
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Se concentrer uniquement sur les diviseurs de nombres simples (6, 8, 10)
• Élèves avancés : Chercher les diviseurs de 24, 30, 36 (nombres avec beaucoup de diviseurs)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème : Un fleuriste veut faire des bouquets avec 18 roses.
Il veut que chaque bouquet ait le même nombre de roses.
Quelles sont les possibilités ?"
👨🏫 VOUS : "Attention : il faut trouver TOUS les diviseurs de 18 ! Ardoise. 30 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : Les diviseurs de 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18 Correction collective :
👨🏫 VOUS : "Qui a trouvé ? Thomas ?"
🧒 THOMAS : "18 bouquets de 1 rose, ou 9 bouquets de 2 roses, ou 6 bouquets de 3 roses..."
👨🏫 VOUS : "Continue !"
🧒 THOMAS : "Ou 3 bouquets de 6 roses, ou 2 bouquets de 9 roses, ou 1 bouquet de 18 roses !"
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Toutes les possibilités !" Validation au tableau :
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18 roses en bouquets égaux
Diviseurs de 18 :
?? 18 ÷ 1 = 18 (18 bouquets)
?? 18 ÷ 2 = 9 (9 bouquets)
?? 18 ÷ 3 = 6 (6 bouquets)
?? 18 ÷ 6 = 3 (3 bouquets)
?? 18 ÷ 9 = 2 (2 bouquets)
?? 18 ÷ 18 = 1 (1 bouquet)
Réponse : 6 possibilités
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💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : Donner seulement 12 roses au lieu de 18 (diviseurs plus simples)
• Élèves avancés : "Quel nombre entre 1 et 20 a le plus de diviseurs ?" (Réponse : 18 ou 20)