Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Aujourd'hui, on passe aux CENTIÈMES.
Préparons-nous."
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Je donne un nombre décimal, vous me dites combien de centièmes." Calculs (ordre progressif) : 1. "Dans 0,05, combien de centièmes ?" → RÉPONSE : 5 centièmes
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 5 centièmes, parfait !" 2. "Dans 0,12, combien de centièmes ?" → RÉPONSE : 12 centièmes
👨🏫 VOUS : "12 centièmes, excellent !" 3. "Écrivez 7 centièmes" → RÉPONSE : 0,07
👨🏫 VOUS : "0,07, bravo !" 4. "Écrivez 25 centièmes" → RÉPONSE : 0,25
👨🏫 VOUS : "0,25, très bien !" 5. "Dans 0,30, combien de centièmes ?" → RÉPONSE : 30 centièmes
👨🏫 VOUS : "30 centièmes, super !" 6. "Écrivez 50 centièmes" → RÉPONSE : 0,50 (ou 0,5)
👨🏫 VOUS : "0,50 ou 0,5, impeccable !" 7. "Dans 1,25, combien de centièmes après la virgule ?" → RÉPONSE : 25 centièmes
👨🏫 VOUS : "25 centièmes, magnifique !" 8. "Écrivez 100 centièmes" → RÉPONSE : 1 (ou 1,00)
👨🏫 VOUS : "1, parfait ! 100 centièmes = 1 unité !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Se limiter aux centièmes < 10 (0,01 à 0,09)
• Élèves avancés : Nombres > 1 (ex : dans 2,75, combien de centièmes après la virgule ?)
STRATEGIE
8 min
⚠️ NOUVELLE ÉQUIVALENCE : 1/100 = 0,011/100 (un centième) = 0,01 (zéro virgule zéro un).
Le 1 est dans la colonne des CENTIÈMES.
Attention aux deux zéros après la virgule ! 1/100 est 10 fois plus petit que 1/
10.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Hier : dixièmes (1/10 = 0,1).
Aujourd'hui : centièmes (1/100 = 0,01) !"
👨🏫 VOUS : "C'est plus petit, donc attention aux zéros !"
MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : 1/100 = 0,01 REPRÉSENTATION VISUELLE
👨🏫 VOUS : "Je dessine un carré qui représente 1 unité."
Au tableau : [Dessiner un grand carré]
👨🏫 VOUS : "Je le divise en 100 petits carrés (10 lignes × 10 colonnes)."
Au tableau : [Dessiner une grille 10×10]
👨🏫 VOUS : "Je colorie 1 petit carré."
Au tableau : [Colorier 1 des 100 petits carrés]
ÉCRITURE FRACTION
Au tableau en NOIR : 1 ─── = 1/100 (un centième) 100
👨🏫 VOUS : "C'est une fraction : 1 part sur 100."
ÉCRITURE DÉCIMALE
Au tableau en VERT : 1/100 = 0,01
👨🏫 VOUS : "En décimal, on écrit 0,01 avec DEUX chiffres après la virgule !"
👨🏫 VOUS : "ATTENTION : ne pas confondre avec 0,1 !"
TABLEAU DE NUMÉRATION
Au tableau (encadré) :
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TABLEAU DE NUMÉRATION
U , d c
0 , 0 1
U = Unités
d = dixièmes
c = centièmes
0,01 = 1 centième = 1/100
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👨🏫 VOUS : "Le 1 est dans la colonne des centièmes !"
COMPARAISON 1/10 ET 1/100
Au tableau (encadré) :
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DIXIÈMES vs CENTIÈMES
1/10 = 0,1 (1 chiffre)
1/100 = 0,01 (2 chiffres)
1/10 = 10/1000,1 = 0,101/100 est 10 fois plus petit !
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AUTRES EXEMPLES EXEMPLE 1 : 5/100 = 0,05
Au tableau : [Grille 10×10, 5 petits carrés coloriés]
Au tableau en VERT : 5/100 = 0,05 (cinq centièmes)
EXEMPLE 2 : 25/100 = 0,25
Au tableau en VERT : 25/100 = 0,25 (vingt-cinq centièmes)
👨🏫 VOUS : "25 petits carrés sur 100 = 0,25"
EXEMPLE 3 : 50/100 = 0,50 = 0,5
Au tableau en VERT : 50/100 = 0,50 = 0,5
👨🏫 VOUS : "50 centièmes = 5 dixièmes = 1/2 !"
EXEMPLE 4 : 100/100 = 1
Au tableau en VERT : 100/100 = 1,00 = 1
👨🏫 VOUS : "100 centièmes = 1 unité complète !"
RÈGLE GÉNÉRALE
Au tableau (encadré) :
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FRACTIONS CENTIÈMES
n/100 = 0,0n (si n < 10)
n/100 = 0,n (si n ≥ 10)
1/100 = 0,015/100 = 0,0510/100 = 0,10 = 0,125/100 = 0,25100/100 = 1
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PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Convertissez : 8/100 en décimal." [Attendre 10 secondes] RÉPONSE ATTENDUE : 0,08
👨🏫 VOUS : "Parfait ! 0,
08.
Noah, attention aux zéros ?"
🧒 NOAH : "Oui ! C'est 0,08 avec un zéro entre la virgule et le 8 !"
👨🏫 VOUS : "Exact ! Maintenant : 0,35 en fraction ?" RÉPONSE ATTENDUE : 35/100
🧒 JADE : "35 centièmes, donc 35/100 !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Vous maîtrisez les centièmes !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Fournir une grille 10×10 vierge pour colorier et visualiser
• Élèves avancés : Simplifications : 50/100 = 5/10 = 1/2 ; 25/100 = 1/4
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Dans une classe de 100 élèves (grande école !), 45 sont des filles.
Quelle fraction représentent les filles ? Écrivez en décimal aussi.
Quelle fraction et quel décimal pour les garçons ?"
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Les quatre réponses. 35 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : Filles : 45/100 = 0,45 Garçons : 55/100 = 0,55
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Emma, explique."
🧒 EMMA : "45 filles sur 100 élèves, c'est 45/
100.
En décimal, c'est 0,
45.
Il y a 100 moins 45 égale 55 garçons.
Donc 55/100 = 0,55."
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Vérifions."
Au tableau (encadré) :
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VÉRIFICATION
Filles : 45/100 = 0,45
Garçons : 55/100 = 0,55
Total : 45/100 + 55/100
= 100/100 = 1
??
ou 0,45 + 0,55 = 1,00 = 1
??
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👨🏫 VOUS : "Bravo ! Les centièmes sont maîtrisés !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "Dans une grille de 100, 20 cases sont coloriées.
Fraction et décimal ?" (20/100 = 0,20 = 0,2)
• Élèves avancés : "Un terrain de 100 m.
On a parcouru 75/
100.
Combien de mètres ? Combien reste ?" (75 m parcourus, 25 m restent)