⚠️ APPLICATIONS CONCRÈTES : Recettes et achats
La proportionnalité est PARTOUT dans la vie quotidienne ! Recettes de cuisine (multiplier les ingrédients), achats (plusieurs objets identiques), conversions de mesures...
Savoir utiliser le coefficient multiplicateur rend ces calculs FACILES !
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Vous maîtrisez le coefficient multiplicateur."
👨🏫 VOUS : "Maintenant, on l'applique à des situations RÉELLES !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ SITUATION 1 : RECETTE DE CUISINE (3 min)
👨🏫 VOUS : "Situation : Une recette de crêpes pour 4 personnes nécessite 8 œufs."
👨🏫 VOUS : "Combien d'œufs pour 8 personnes ? Ardoise." RÉPONSE ATTENDUE : 16 œufs Correction au tableau :
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RECETTE : Crêpes
Tableau de proportionnalité :
?┬
Personnes
48
?
?┼┤
Œufs
8
?
?┴
Méthode 1 : Coefficient
4 personnes → 8 œufs
Coefficient : 8 ÷ 4 = 2
Donc 8 personnes → 8 × 2 = 16 œufs
Méthode 2 : Doublement
4 → 8 (on double)
Donc 8 → 16 (on double aussi)
Réponse : 16 œufs
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👨🏫 VOUS : "Parfait ! En cuisine, on multiplie souvent les quantités !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ SITUATION 2 : ACHATS MULTIPLES (3 min)
👨🏫 VOUS : "Situation 2 : 3 stylos coûtent 9 €.
Combien coûtent 5 stylos ?"
👨🏫 VOUS : "Ardoise.
Trouvez d'abord le coefficient !" RÉPONSE : Coefficient = 3, Prix = 15 € Correction au tableau :
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ACHATS : Stylos
?┬
Stylos
35
?┼┼┤
Prix(€)
9
?
?┴
Étape 1 : Trouver prix d'1 stylo
3 stylos = 9 €
1 stylo = 9 ÷ 3 = 3 €
Étape 2 : Coefficient = 3
Étape 3 : Calculer pour 5 stylos
5 × 3 = 15 €
Réponse : 5 stylos coûtent 15 €
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👨🏫 VOUS : "Excellent ! Trouver le prix unitaire, c'est trouver le coefficient !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (2 min)
👨🏫 VOUS : "Un dernier ! 5 kg de pommes coûtent 10 €.
Combien pour 8 kg ?" RÉPONSE : Coefficient = 2, Prix = 16 €
👨🏫 VOUS : "16 €, parfait !"
🧒 NINA : "Coefficient 2.
Donc 8 × 2 = 16 !"
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Vous êtes des pros !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Passer par le prix unitaire systématiquement : "1 stylo = ? €"
• Élèves avancés : "Si 5 kg = 10 €, combien de kg pour 30 € ?" (15 kg - problème inverse)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Pour faire un gâteau pour 6 personnes, il faut 12 œufs.
Combien d'œufs pour 12 personnes ? Ardoise." RÉPONSE ATTENDUE : 24 œufs
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 24 œufs.
Sam, explique tout."
🧒 SAM : "6 personnes → 12 œufs.
Le coefficient est 2 (12 ÷ 6).
Donc 12 personnes → 12 × 2 = 24 œufs."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Explication complète avec coefficient.
Bravo !"
Au tableau (validation) :
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PROBLÈME : Gâteau agrandi
?┬
Personnes
612
?
?┼┤
Œufs
12
?
?┴
Méthode 1 : Coefficient
Coefficient : 12 ÷ 6 = 2
Donc 12 × 2 = 24 œufs
Méthode 2 : Doublement
6 → 12 (on double le nb personnes)
Donc 12 → 24 (on double les œufs)
Réponse : Il faut 24 œufs
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💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "6 personnes = 12 œufs. 12 personnes = 2 fois plus, donc 2 × 12 = 24"
• Élèves avancés : "Et pour 18 personnes ?" (36 œufs - triple de 6)