Calcul mental CM1 — Semaine 16, Jeudi

⚠️ STRATÉGIE IMPORTANTE : Gérer la retenue
Quand on ne peut pas soustraire les dixièmes (exemple : 2 - 5), on emprunte 1 unité qu'on transforme en 10 dixièmes.
C'est exactement comme pour les entiers : on gère la retenue !

INTRODUCTION (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Nouveau défi : 1,2 - 0,5 = ?"
👨‍🏫 VOUS : "On pose l'opération...
Mais on a un problème !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (5 min) : 1,2 - 0,5 EXEMPLE : 1,2 - 0,5 = ?
Au tableau en NOIR : 1,2 - 0,5 = ?
👨‍🏫 VOUS : "On pose l'opération."
Au tableau en VERT : 1,2 - 0,5 ───── ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 1 : Le problème
👨‍🏫 VOUS : "Je veux soustraire les dixièmes : 2 - 5..."
👨‍🏫 VOUS : "Impossible ! 2 est plus petit que 5 !"
🧒 ÉLÈVES : "Il faut emprunter !"
👨‍🏫 VOUS : "Exactement ! Comme pour les entiers !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 2 : Emprunter une unité
👨‍🏫 VOUS : "Je prends 1 unité dans les unités."
👨‍🏫 VOUS : "1 unité = 10 dixièmes."
👨‍🏫 VOUS : "Je l'ajoute aux 2 dixièmes : 2 + 10 = 12 dixièmes."
Au tableau en VERT : 0,¹² 1,2 → Devient 0,12 dans ma tête - 0,5 - 0,5 ───── ─────
👨‍🏫 VOUS : "Les unités : il me reste 0 (car j'ai pris 1)." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 3 : Soustraire
👨‍🏫 VOUS : "Maintenant : 12 dixièmes - 5 dixièmes = 7 dixièmes."
👨‍🏫 VOUS : "Les unités : 0 - 0 = 0."
Au tableau en VERT : 0,¹² 1,2 - 0,5 ───── 0,7
👨‍🏫 VOUS : "Donc 1,2 - 0,5 = 0,7."
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
SOUSTRACTION AVEC RETENUE
Quand on ne peut pas soustraire
les dixièmes :
1
Emprunter 1 unité
2
La transformer en 10 dixièmes
3
Ajouter aux dixièmes existants
4
Soustraire
Exemple : 1,2 - 0,5 = 0,70,¹²
1,2
- 0,50,72 dixièmes → 12 dixièmes
12 - 5 = 7
════════════════════════════════════════
════

═════════════════════════════════════════════════════════════════════════ VÉRIFICATION (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Vérification : 0,7 + 0,5 = 1,
2.
Ça marche !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (2 min)
👨‍🏫 VOUS : "À vous ! Ardoise. 1,3 - 0,8 = ?" RÉPONSE ATTENDUE : 0,5
Correction :
👨‍🏫 VOUS : "Montrez ! 0,5, parfait !"
🧒 MALIK : "13 dixièmes - 8 dixièmes = 5 dixièmes !"
👨‍🏫 VOUS : "Excellent raisonnement ! Encore un :"
👨‍🏫 VOUS : "1,4 - 0,7 = ?" RÉPONSE : 0,7
👨‍🏫 VOUS : "0,7, bravo !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Penser en dixièmes purs : "1,2 = 12 dixièmes, 0,5 = 5 dixièmes, 12 - 5 = 7"
• Élèves avancés : "Que vaut 2,1 - 0,8 ?" (1,3) puis "Et 3,2 - 0,9 ?" (2,3)

👨‍🏫 VOUS : "Problème oral.
Sarah a 1,5 kg de farine.
Elle en utilise 0,8 kg pour faire un gâteau.
Combien lui en reste-t-il ? Ardoise." RÉPONSE ATTENDUE : 0,7 kg
Correction :
👨‍🏫 VOUS : "Montrez ! 0,7 kg.
Zoé, explique."
🧒 ZOÉ : "1,5 - 0,8 = 0,
7.
Il faut emprunter : 15 dixièmes - 8 dixièmes = 7 dixièmes."
👨‍🏫 VOUS : "PARFAIT ! Explication complète avec la retenue !"
Au tableau (validation) :
════════════════════════════════════════
PROBLÈME : Farine restante
Quantité départ : 1,5 kg
Quantité utilisée : 0,8 kg
Calcul : 1,5 - 0,8 = 0,70,¹⁵
1,5
- 0,80,7
Réponse : Il reste 0,7 kg de farine
(ou 700 g)
Vérification :
0,7 + 0,8 = 1,5
??
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💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "1,5 kg = 1500 g, on enlève 800 g. 1500 - 800 = 700 g = 0,7 kg"
• Élèves avancés : "Si Sarah utilise encore 0,3 kg, combien lui restera-t-il ?" (0,7 - 0,3 = 0,4 kg)