Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Vous savez lire et écrire les fractions."
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on les représente sur des DESSINS."
👨🏫 VOUS : "Je montre un dessin, vous écrivez la fraction coloriée.
Ardoise !" Exercices visuels : 1.
Au tableau, dessiner :
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════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Quelle fraction est coloriée ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 1/2
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 1/2, parfait !" 2.
Dessiner :
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RÉPONSE ATTENDUE : 2/3
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 2/3, excellent !" 3.
Dessiner :
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════════════════════════════════════════
RÉPONSE ATTENDUE : 3/4
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 3/4, bravo !" 4.
Dessiner un cercle divisé en 5, 2 parts coloriées RÉPONSE ATTENDUE : 2/5
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 2/5, super !" 5.
Dessiner :
════════════════════════════════════════
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════════════════════════════════════════
RÉPONSE ATTENDUE : 4/6
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 4/6, parfait !"
👨🏫 VOUS : "Maintenant, inverse ! Je dis la fraction, VOUS DESSINEZ !" 6.
👨🏫 VOUS : "Dessinez 1/4 dans un rectangle divisé en 4." Élèves dessinent et colorient 1 part sur 4
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Parfait !" 7.
👨🏫 VOUS : "Dessinez 2/3 dans un rectangle divisé en 3." Élèves dessinent et colorient 2 parts sur 3
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Excellent !" 8.
👨🏫 VOUS : "Dessinez 5/6 dans un rectangle divisé en 6." Élèves dessinent et colorient 5 parts sur 6
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Bravo !"
👨🏫 VOUS : "Super ! Vous savez passer du dessin à la fraction et inversement !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Uniquement 1/2, 1/3, 1/4, 2/4, 3/4
• Élèves rapides : Fractions avec dénominateurs plus grands (7/10, 5/8)
STRATEGIE
8 min
⚠️ NOUVELLE REPRÉSENTATION : La droite graduée
La droite graduée est un outil fondamental pour représenter et comparer les fractions.
Chaque fraction a une place précise sur la droite.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on découvre une nouvelle façon de représenter les fractions."
👨🏫 VOUS : "On va les placer sur une DROITE GRADUÉE !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : La droite graduée CONSTRUCTION D'UNE DROITE GRADUÉE
Au tableau en NOIR : 0
───────────────────────────────────1
👨🏫 VOUS : "Voici une droite.
À gauche, c'est 0.
À droite, c'est 1."
👨🏫 VOUS : "1, c'est le TOUT ENTIER (comme une pizza complète)." ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PLACER LES DEMIS sur la droite
👨🏫 VOUS : "Je veux placer 1/2 (un demi).
Où est le milieu entre 0 et 1 ?"
Au tableau en VERT : 0
───────────┼
───────────1 1/2
👨🏫 VOUS : "1/2, c'est EXACTEMENT au milieu !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PLACER LES TIERS sur la droite
👨🏫 VOUS : "Maintenant, je divise en 3 parts égales (les tiers)."
Au tableau en BLEU : 0─────┼─────┼─────1 1/3 2/3
👨🏫 VOUS : "1/3 est au premier trait, 2/3 au deuxième trait." Schéma complet :
════════════════════════════════════════
DROITE GRADUÉE EN TIERS
0┼┼11/3 2/3
?? 0/3 = 0 (rien)
?? 1/3 = un tiers
?? 2/3 = deux tiers
?? 3/3 = 1 (tout entier)
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ PLACER LES QUARTS sur la droite
👨🏫 VOUS : "Je divise maintenant en 4 parts égales (les quarts)."
Au tableau en ROUGE : 0───┼───┼───┼───1 1/4 2/4 3/4
👨🏫 VOUS : "Observez : plus le dénominateur est GRAND, plus les parts sont PETITES !" Comparaison visuelle :
════════════════════════════════════════
COMPARAISON
Demis (2 parts) :
0┼11/2
Quarts (4 parts) :
0┼┼┼11/4 2/4 3/4
Les parts de 1/4 sont plus
petites que les parts de 1/2 !
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ MÉTHODE POUR PLACER UNE FRACTION
Au tableau (encadré méthodologie) :
════════════════════════════════════════
PLACER UNE FRACTION SUR
LA DROITE GRADUÉE
Exemple : Placer 3/5
ÉTAPE 1 : Je regarde le
dénominateur → 5
Je divise [0;1] en 5 parts
ÉTAPE 2 : Je regarde le
numérateur → 3
Je compte 3 graduations
0┼┼┼┼11 2 3 4 5
??
3/5
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════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Sur votre ardoise, tracez une droite graduée en 4 parts et placez 2/4." Élèves tracent : 0───┼───┼───┼───1 ↑ 2/4
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Parfait ! Maintenant, où est 3/4 ?"
🧒 MAX : "Au troisième trait !"
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Vous maîtrisez la droite graduée !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Uniquement demis et quarts sur la droite
• Élèves avancés : Placer des fractions sur une droite graduée en dixièmes (5/10, 7/10)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème : Sur une droite graduée divisée en 6 parts égales, où se trouve la fraction 4/6 ?"
👨🏫 VOUS : "Dessinez la droite et placez 4/6 ! Ardoise. 30 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : Droite en 6 parts, marque au 4e trait Correction collective :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Nina, explique ta méthode."
🧒 NINA : "Le dénominateur est 6, donc je divise en 6 parts égales."
👨🏫 VOUS : "Continue..."
🧒 NINA : "Le numérateur est 4, donc je compte 4 graduations à partir de 0 !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Méthode excellente !" Validation au tableau :
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Placer 4/6 sur la droite
ÉTAPE 1 : Dénominateur = 6
?? Diviser en 6 parts égales
0┼┼┼┼┼11 2 3 4 5 6
ÉTAPE 2 : Numérateur = 4
?? Compter 4 graduations
0┼┼┼┼┼1
??
4/6
════════════════════════════════════════
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : Placer 2/4 sur une droite en quarts
• Élèves avancés : "Où est 6/6 ?" (Sur le 1), "Et 0/6 ?" (Sur le 0)