Calcul mental CM2 — Semaine 7, Mardi

💡 CONCEPT CLÉ : Maîtriser tous les nombres décimaux de P1

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INTRODUCTION (1 minute)

👨‍🏫 Enseignant : "Aujourd'hui, nous révisons les NOMBRES DÉCIMAUX que nous avons découverts en Semaines 3 et 4.

Souvenez-vous : 0,1 = 1/10 ; 0,25 = 1/4 ; 0,5 = 1/2..."

🧒 Élève : "C'est comme les fractions qu'on a vues en CM1 ?"

👨‍🏫 Enseignant : "Exactement ! Les nombres décimaux et les fractions décimales, c'est la même chose, mais écrit différemment.

Nous allons voir comment."

📝 MODÉLISATION (5 minutes)

Révision complète des nombres décimaux : 1.

NOMBRES SIMPLES (0,1 / 0,01 / 0,001) : → Lien avec fractions : 0,1 = 1/10 ; 0,01 = 1/100 ; 0,001 = 1/1000 → Relations : 0,1 = 10 × 0,01 = 100 × 0,001 → Comparaisons : 0,1 > 0,01 > 0,0012.

NOMBRES COMPLEXES (0,25 / 0,5 / 0,75 / 0,125 / 0,375) : → Fractions usuelles : 0,25 = 1/4 ; 0,5 = 1/2 ; 0,75 = 3/4 → Décompositions : 0,25 = 2 × 0,1 + 5 × 0,01 = 0,2 + 0,05 → Compléments : 0,25 + 0,75 = 1 ; 0,375 + 0,625 = 13.

LECTURE ET ÉCRITURE : → 0,25 se lit "zéro virgule vingt-cinq" ou "vingt-cinq centièmes" → Toujours aligner les virgules dans les comparaisons 4.

APPLICATIONS CONCRÈTES : → Argent : 0,25 € = 25 centimes → Mesures : 0,5 m = 50 cm

📊 MANIPULATION ET EXEMPLES AU TABLEAU

👨‍🏫 Enseignant : "Je dessine un carré au tableau. [Dessine un carré.] Je le partage en 100 petits carrés. [Trace une grille 10×10.] Chaque petit carré représente quelle fraction du grand carré ?"

🧒 Élève : "Chaque petit carré vaut 1/100 du grand carré !"

👨‍🏫 Enseignant : "Parfait ! Si je colorie 1 petit carré, j'ai 1/100 = 0,
01.

Si j'en colorie 5, j'ai 5/100 = 0,
05.

Si j'en colorie 10, j'ai 10/100 = 0,10 = 0,1 !"

✏️ PRATIQUE GUIDÉE (2 minutes)

👨‍🏫 Enseignant : "À votre tour maintenant ! Essayez cet exercice : 0,75 + 0,25 = (1).

Vous avez 30 secondes pour réfléchir."

[Les élèves réfléchissent et écrivent sur leur ardoise.]

👨‍🏫 Enseignant : "Montrez vos ardoises ! Très bien ! Qui veut expliquer sa réponse ?"

🧒 Élève : "J'ai trouvé (1).

J'ai utilisé le lien entre fraction et décimal / la décomposition / la droite graduée..."

👨‍🏫 Enseignant : "Excellent raisonnement ! Tu as bien appliqué la stratégie que nous venons de voir.

Bravo !"

📋 DIFFÉRENCIATION

Élèves en difficulté : Manipuler avec du matériel concret (réglettes, pièces de monnaie factices).

Dessiner les partages sur papier.

Utiliser un tableau de numération complété ensemble.

Travailler avec un seul ordre à la fois (0,1 uniquement pour commencer).

Élèves avancés : Travailler avec plusieurs ordres simultanément (ex : 0,125 = 0,1 + 0,02 + 0,005).

Établir des équivalences complexes (0,25 = 25/100 = 1/4).

Faire des conversions entre décimaux, fractions et pourcentages (0,5 = 1/2 = 50%).

🎯 PROBLÈME DU JOUR

Une pizza est partagée en 8 parts égales.

Léa mange 3 parts, Tom mange 2 parts.

Quelle fraction de la pizza reste-t-il ? Écris le résultat en nombre décimal.

👨‍🏫 Enseignant : "Voici le problème du jour.

Lisez-le attentivement.

Vous avez 1 minute pour le résoudre en utilisant ce que nous venons d'apprendre."

[Les élèves lisent et cherchent pendant 1 minute.]

✅ CORRECTION ET DISCUSSION

👨‍🏫 Enseignant : "Qui a trouvé une réponse ? Levez la main."

🧒 Élève : "Moi ! 1 centime c'est 1/100 de l'euro, donc 0,01 € !"

👨‍🏫 Enseignant : "Parfait ! Peux-tu nous expliquer comment tu as trouvé ?"

🧒 Élève : "J'ai fait le lien entre la fraction et le nombre décimal comme on l'a vu en phase 2..."

👨‍🏫 Enseignant : "Excellent ! Tu as parfaitement compris le lien entre fractions décimales et nombres décimaux.

Bravo à tous pour ce travail !"

✅ SOLUTION : Parts mangées : 3 + 2 = 5.

Parts restantes : 8 - 5 = 3.

Fraction : 3/8 = 0,
375.

Il reste 0,375 de la pizza (ou trois huitièmes).

📋 DIFFÉRENCIATION

Élèves en difficulté : Reformuler avec un contexte plus simple (gâteau partagé en 10, pièces de monnaie).

Fournir un schéma de partage.

Guider vers la fraction d'abord, puis la conversion en décimal.

Accepter la réponse en fraction seulement.

Élèves avancés : Proposer le même problème avec des partages plus complexes (partage en 100 ou 1000).

Demander plusieurs représentations (fraction, décimal, dessin).

Inventer un problème similaire avec un contexte différent.