Calcul mental CM2 — Semaine 32, Mardi

⚠️ CALCULS DE DURÉES
Pour calculer une durée, on utilise : Arrivée - Départ = Durée.
Quand les horaires ont des minutes, on DÉCOMPOSE en passant par les heures rondes.
Exemple : de 8h15 à 10h45 → 8h15 à 9h (45min) + 9h à 10h (1h) + 10h à 10h45 (45min) = 2h
30.
Cette méthode évite les erreurs et est plus rapide que la soustraction directe.

INTRODUCTION (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Calculer une durée, c'est trouver le TEMPS écoulé entre deux horaires.
Formule : Arrivée - Départ = Durée."
🧒 NOAH : "Comme une soustraction ?"
👨‍🏫 VOUS : "Oui Noah, mais attention avec les minutes ! On va voir la méthode."
MODÉLISATION AU TABLEAU (5 min)
👨‍🏫 VOUS : "CAS SIMPLE : Horaires avec heures rondes."
Au tableau en NOIR : Départ : 8h Arrivée : 11h Durée : ?
👨‍🏫 VOUS : "C'est facile : 11h - 8h = 3h."
Au tableau en VERT : Durée = 11h - 8h = 3h
👨‍🏫 VOUS : "Simple soustraction !"
CAS COMPLEXE : Avec minutes
👨‍🏫 VOUS : "CAS COMPLEXE : Horaires avec minutes.
De 8h15 à 10h45, quelle durée ?"
Au tableau en NOIR : Départ : 8h15 Arrivée : 10h45 Durée : ?
👨‍🏫 VOUS : "Méthode : Passer par les HEURES RONDES.
Je décompose le trajet."
Au tableau en VERT : Étape 1 : 8h15 → 9h = 45 min Étape 2 : 9h → 10h = 1h Étape 3 : 10h → 10h45 = 45 min
👨‍🏫 VOUS : "Maintenant, j'additionne : 45 min + 1h + 45 min = ?"
🧒 SARAH : "45 + 45 = 90 min = 1h
30.
Plus 1h = 2h30 !"
👨‍🏫 VOUS : "PARFAIT Sarah ! Durée = 2h30."
Au tableau en ROUGE : Durée = 45 min + 1h + 45 min = 2h30
DEUXIÈME EXEMPLE
👨‍🏫 VOUS : "Autre exemple.
Départ 7h40, arrivée 9h
25.
Durée ?"
Au tableau en NOIR : Départ : 7h40 Arrivée : 9h25 Durée : ?
👨‍🏫 VOUS : "Décomposition :"
Au tableau en VERT : Étape 1 : 7h40 → 8h = 20 min Étape 2 : 8h → 9h = 1h Étape 3 : 9h → 9h25 = 25 min Total : 20 min + 1h + 25 min = 1h45
👨‍🏫 VOUS : "Durée = 1h45."
SYNTHÈSE AU TABLEAU (encadré)
Au tableau (encadré) :
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CALCULER UNE DURÉE
FORMULE : Arrivée - Départ = Durée
CAS SIMPLE (heures rondes) :
?? Soustraction directe
Exemple : 11h - 8h = 3h
CAS COMPLEXE (avec minutes) :
?? Passer par heures rondes
1
Départ → heure ronde suivante
2
Heures pleines
3
Dernière heure → Arrivée
4
Additionner toutes les durées
Exemple : 8h15 → 10h45
?? 8h15 → 9h : 45 min
?? 9h → 10h : 1h
?? 10h → 10h45 : 45 min
?? Total : 2h30
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PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Exercice mental.
Départ 9h30, arrivée 11h
30.
Durée ?"
🧒 CHLOÉ : "11h30 - 9h30 = 2h !"
👨‍🏫 VOUS : "Parfait Chloé ! Maintenant, départ 9h20, arrivée 11h
50.
Durée ?"
🧒 ADAM : "9h20 → 10h = 40 min. 10h → 11h = 1h. 11h → 11h50 = 50 min.
Total : 2h30 !"
👨‍🏫 VOUS : "EXCELLENT Adam ! Méthode parfaitement appliquée !"
VERBALISATION COLLECTIVE (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Répétez après moi : Pour calculer une durée, j'utilise Arrivée moins Départ."
🧒 CLASSE : "Pour calculer une durée, j'utilise Arrivée moins Départ."
👨‍🏫 VOUS : "Je passe par les heures rondes pour simplifier."
🧒 CLASSE : "Je passe par les heures rondes pour simplifier."
👨‍🏫 VOUS : "Parfait ! Méthode maîtrisée !"
💡

DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : Exemples avec heures rondes uniquement (9h → 12h = 3h).
• Norme : Exemples avec minutes (passage heures rondes).
• Avancés : "Départ 8h47, arrivée 11h
13.
Durée ?" (2h26)

👨‍🏫 VOUS : "Problème oral.
Un train part à 8h30 et arrive à 11h
15.
Quelle est la durée du trajet ? Ardoise.
Top !" [Les élèves calculent] RÉPONSE ATTENDUE : 2h45
Correction :
👨‍🏫 VOUS : "Réponse : 2h
45.
Léo, détaille !"
🧒 LÉO : "8h30 → 9h = 30 min. 9h → 11h = 2h. 11h → 11h15 = 15 min.
Total : 30 min + 2h + 15 min = 2h45 !"
👨‍🏫 VOUS : "PARFAIT Léo ! Méthode en 3 étapes impeccable.
Le train roule pendant 2h
45.
Excellent raisonnement !" Si erreur (3h45 = addition incorrecte) :
👨‍🏫 VOUS : "Vérifions : 30 min + 2h + 15 min.
Les minutes : 30 + 15 = 45 min.
Les heures : 2h.
Total = 2h45, pas 3h45."
💡

DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : "Train part 9h, arrive 11h.
Durée ?" (Plus simple : 2h)
• Norme : Problème tel quel.
• Avancés : "Train roule 2h
45.
Part à 8h
30.
Arrivée ?" (Inverse : 11h15)