§1 - DÉCOUVERTE RÈGLE
👨🏫 VOUS : "Hier : ×0,1 = ÷10 (virgule ←).
Aujourd'hui : ÷0,1 = ×10 (virgule →) ! Emma, pourquoi diviser par 0,1 revient à multiplier par 10 ?"
🧒 EMMA : "Parce que 0,1 = 1/
10.
Diviser par 1/10, c'est multiplier par 10."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT !" §2 - RÈGLE COMPLÈTE
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DIVISION PAR 0,1 / 0,01 / 0,001
÷ 0,1 → virgule 1 rang → (×10)
÷ 0,01 → virgule 2 rangs → (×100)
÷ 0,001 → virgule 3 rangs → (×1000)
Pourquoi ? Car ÷(1/10) = ×10 !
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§3 - EXERCICES
👨🏫 VOUS : "12 ÷ 0,
1.
Sophie ?"
🧒 SOPHIE : "Virgule 1 rang droite : 120."
👨🏫 VOUS : "Parfait ! Vérifions : 12 × 10 = 120.
✓" §4 - SYNTHÈSE MULT/DIV
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Opération
Équivalence
Virgule
?
?
?
?
× 0,1
÷ 101 rang ←
÷ 0,1
× 101 rang →
× 0,01
÷ 1002 rangs ←
÷ 0,01
× 1002 rangs →
?
?
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👨🏫 VOUS : "Remarquez la SYMÉTRIE ! Élégant !"
🎯 DIFFÉRENCIATION PÉDAGOGIQUE
🔹 ÉLÈVES EN DIFFICULTÉ :
• Tableau numération visible.
• Vérifier par multiplication inverse.
• Ne travailler que ÷0,1 avec entiers simples.
• Retour fractions si confusion.
🔹 ÉLÈVES DANS LA NORME :
Objectifs : Maîtriser ÷0,1 et ÷0,
01.
• Décalages 1-2 rangs droite automatisés.
• Distinction mult (←) vs div (→).
• Problèmes conversions L/mL, km/m.
🔹 ÉLÈVES AVANCÉS :
• Maîtriser ÷0,001 (3 rangs droite).
• Décimaux complexes : 0,125 ÷ 0,01 = 12,
5.
• Problèmes vitesse complexes.
• Défi : 0,8 ÷ 0,1 ÷ 0,1.
APPLICATION
2-3 min
📝 PROBLÈME :
🚗 Consommation d'essence : Une voiture consomme 6 L/100km.
Questions : a) Consommation pour 0,1 km ? b) Consommation pour 1 km ? c) Coût pour 100 km si essence = 1,80 €/L ?
✅ SOLUTION COMPLÈTE :
👨🏫 SOLUTION : a) 0,1 km = 1/1000 de 100 km 6 L ÷ 1000 = 0,006 L = 6 mL b) 1 km = 1/100 de 100 km 6 L ÷ 100 = 0,06 L = 60 mL c) Coût = 6 L × 1,80 € = 10,80 €
✅ a) 6 mL ; b) 60 mL ; c) 10,80 €