📝 PROBLÈME :
Un magasin reçoit une livraison de petits cubes en bois de 2 cm d'arête.
Ces cubes sont emballés dans des cartons cubiques de 20 cm de côté.
Combien de petits cubes peut-on ranger au maximum dans un carton, en supposant qu'on les empile parfaitement sans espace vide ?
✅ SOLUTION :
Pour résoudre ce problème, il faut calculer le volume du grand carton et le volume d'un petit cube, puis diviser. Étape 1 : Volume du carton cubique de 20 cm de côté V_carton = c³ = 20³ = 20 × 20 × 20 = 8 000 cm³ Étape 2 : Volume d'un petit cube de 2 cm d'arête V_petit_cube = c³ = 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 cm³ Étape 3 : Nombre de petits cubes dans le carton Nombre = Volume du carton ÷ Volume d'un petit cube Nombre = 8 000 ÷ 8 = 1 000 petits cubes Vérification géométrique : En longueur, on peut mettre 20 ÷ 2 = 10 cubes.
En largeur, 10 cubes.
En hauteur, 10 cubes.
Total : 10 × 10 × 10 = 1 000 cubes.
✓ Réponse : On peut ranger au maximum 1 000 petits cubes de 2 cm d'arête dans un carton cubique de 20 cm de côté.