Calcul mental CM1 — Semaine 6, Mardi

⚠️ DÉCOMPOSITION : Comprendre la valeur de chaque chiffre
Décomposer, c'est montrer ce que représente chaque chiffre dans le nombre.
Exemple : dans 3 245 000, le 3 vaut 3 000 000 (trois millions), le 2 vaut 200 000 (deux cent mille)...

INTRODUCTION (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on apprend à décomposer les grands nombres pour bien comprendre la valeur de chaque chiffre !"
MODÉLISATION AU TABLEAU (4 min) Exemple : 3 245 000

Au tableau :
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DÉCOMPOSITION
Nombre : 3 245 000
?
?
MILLIONS
MILLE
UNITÉS
3245000
c d u
c d u
c d u
0 0 32 4 50 0 0
?
?
VALEUR DE CHAQUE CHIFFRE :
?? Le 3 (millions) vaut : 3 × 1 000 000 = 3 000 000
?? Le 2 (cent-mille) vaut : 2 × 100 000 = 200 000
?? Le 4 (dix-mille) vaut : 4 × 10 000 = 40 000
?? Le 5 (mille) vaut : 5 × 1 000 = 5 000
DÉCOMPOSITION ADDITIVE :
3 245 000 = 3 000 000 + 200 000 + 40 000 + 5 000
DÉCOMPOSITION MULTIPLICATIVE :
3 245 000 = (3×1 000 000) + (2×100 000)
+ (4×10 000) + (5×1 000) │ └─
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👨‍🏫 VOUS : "Vous voyez ? Chaque chiffre a une valeur selon sa position.
Le 3 est dans la classe des millions, il vaut 3 millions.
Le 2 est dans les centaines de mille, il vaut 200000.
Et ainsi de suite.
Compris ?"
🧒 ÉLÈVES : "Oui !"
Exemple 2 : 5 600 000

Au tableau : 5 600 000
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5600000
?
?
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Valeur des chiffres :
• Le 5 vaut : 5 × 1 000 000 = 5 000 000
• Le 6 vaut : 6 × 100 000 = 600 000 Décomposition additive : 5 600 000 = 5 000 000 + 600 000 Décomposition multiplicative : 5 600 000 = (5×1 000 000) + (6×100 000)
👨‍🏫 VOUS : "Ici, c'est plus simple car on n'a que 2 chiffres non nuls !"
LIEN AVEC CE QU'ON CONNAÎT (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "C'est comme pour 345 que vous connaissez bien !"

Au tableau : 345 = 300 + 40 + 5 = (3×100) + (4×10) + (5×1) 3 245 000 = 3 000 000 + 200 000 + 40 000 + 5 000 = (3×1 000 000) + (2×100 000) + (4×10 000) + (5×1 000)
👨‍🏫 VOUS : "C'est le même principe, juste avec des nombres plus grands !"
PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Ensemble ! Décomposez : 2 300000.
Ardoises."
Au tableau (on complète ensemble) : 2 300 000
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2300000
?
?
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2 vaut : 2 × 1 000 000 = 2 000 000 3 vaut : 3 × 100 000 = 300 000 2 300 000 = 2 000 000 + 300 000 = (2×1 000 000) + (3×100 000)
👨‍🏫 VOUS : "Parfait !"
PRATIQUE AUTONOME (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Seuls ! Décomposez : 4 560000.
Forme additive seulement. 30 secondes.
Top !" [Temps de recherche : 30 secondes] RÉPONSE ATTENDUE : 4 000 000 + 500 000 + 60 000
👨‍🏫 VOUS : "Montrez ! Inès, ta décomposition ?"
🧒 INÈS : "4 000 000 + 500 000 + 60 000."
👨‍🏫 VOUS : "Parfait Inès ! Le 4 vaut 4 millions, le 5 vaut 500 mille, le 6 vaut 60 mille.
Excellent !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Décomposition guidée.
Remplir tableau avec aide.
• Élèves avancés : Décomposition complète avec les 3 classes : 7 456 789

PROBLÈME :
👨‍🏫 VOUS : "Le budget d'une ville est de trois millions quatre cent mille euros.
Écrivez ce nombre en chiffres, puis décomposez-le.
Ardoise. 30 secondes.
Top !" [Temps de résolution : 30 secondes]
RÉPONSES ATTENDUES : - En chiffres : 3 400 000 - Décomposition : 3 000 000 + 400 000
CORRECTION COLLECTIVE
👨‍🏫 VOUS : "Montrez ! Noah, tes réponses ?"
🧒 NOAH : "3 400 000 et 3 000 000 + 400 000."
👨‍🏫 VOUS : "Excellent Noah ! Qui peut expliquer la décomposition ?"
🧒 MAXIME : "Le 3 vaut 3 millions, le 4 vaut 400 mille."
👨‍🏫 VOUS : "Parfait Maxime ! Budget : 3 400 000 euros = 3 000 000 + 400000.
Bravo !"
VALIDATION

Au tableau :
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Budget : trois millions quatre cent
mille euros
EN CHIFFRES :
?
?
3400000
?
?
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= 3 400 000 euros
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??
DÉCOMPOSITION :
3 400 000 = 3 000 000 + 400 000
= (3×1 000 000)+(4×100 000)
Le 3 vaut 3 millions
Le 4 vaut 400 mille
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👨‍🏫 VOUS : "Excellent ! Vous maîtrisez !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : Découper en 2 temps : d'abord écrire, puis décomposer. +20s.
• Élèves avancés : Extension : "Si la ville économise 500 000 euros, quel est le nouveau budget ?" (3 900 000)
👨‍🏫 VOUS : "Séance terminée ! Bravo !"