⚠️ ADDITION DE DIXIÈMES : Même dénominateur
Pour additionner des dixièmes (fractions avec même dénominateur 10), on additionne les numérateurs : 3/10 + 2/10 = 5/10 = 0,5 C'est comme additionner des décimaux : 0,3 + 0,2 = 0,5
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Maintenant qu'on sait convertir, on va additionner des dixièmes."
MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) ADDITION VISUELLE
👨🏫 VOUS : "Je veux additionner 2/10 + 3/10."
Au tableau : [Dessiner une bande divisée en 10] [Colorier 2 parts en bleu]
👨🏫 VOUS : "Voici 2/10 en bleu." [Colorier 3 parts en rouge]
👨🏫 VOUS : "Voici 3/10 en rouge."
👨🏫 VOUS : "Combien de parts coloriées au total ?"
🧒 ÉLÈVES : "5 !"
Au tableau en NOIR : 2/10 + 3/10 = 5/10 = 0,5
RÈGLE D'ADDITION
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
ADDITIONNER DES DIXIÈMES
Même dénominateur :
On additionne les numérateurs
a/10 + b/10 = (a+b)/10
Exemple : 2/10 + 3/10 = 5/10
════════════════════════════════════════
EXEMPLES EXEMPLE 1 : 4/10 + 3/10
Au tableau en VERT : 4/10 + 3/10 = 7/10 = 0,7 Ou en décimal : 0,4 + 0,3 = 0,7
👨🏫 VOUS : "On peut faire l'addition en fraction OU en décimal !"
EXEMPLE 2 : 5/10 + 5/10
Au tableau en VERT : 5/10 + 5/10 = 10/10 = 1 Ou en décimal : 0,5 + 0,5 = 1,0 = 1
👨🏫 VOUS : "10 dixièmes font 1 unité !"
EXEMPLE 3 : Dépasser 1
Au tableau en VERT : 6/10 + 7/10 = 13/10 = 1,3 Ou en décimal : 0,6 + 0,7 = 1,3
👨🏫 VOUS : "13 dixièmes, c'est 1 unité et 3 dixièmes = 1,3"
COMPARAISON DE DIXIÈMES
👨🏫 VOUS : "Qui est plus grand : 3/10 ou 7/10 ?"
🧒 ÉLÈVES : "7/10 !"
Au tableau en VERT : 3/10 < 7/10 0,3 < 0,7
👨🏫 VOUS : "Même dénominateur : on compare les numérateurs !"
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
COMPARER DES DIXIÈMES
Même dénominateur :
On compare les numérateurs
3/10 < 7/10 car 3 < 70,3 < 0,7
════════════════════════════════════════
PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Calculez : 3/10 + 4/
10.
Donnez le résultat en fraction ET en décimal." [Attendre 15 secondes]
👨🏫 VOUS : "Montrez !" RÉPONSE ATTENDUE : 7/10 = 0,7
👨🏫 VOUS : "Inès, explique."
🧒 INÈS : "3/10 plus 4/10, on additionne les numérateurs : 3 + 4 = 7.
Donc 7/
10.
En décimal, c'est 0,7."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Maintenant : 8/10 + 5/10 ?" RÉPONSE ATTENDUE : 13/10 = 1,3
🧒 MATTEO : "8 + 5 = 13.
Donc 13/
10.
C'est 1 unité et 3 dixièmes = 1,3 !"
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Vous maîtrisez !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Se limiter à des additions < 10/10 (sans dépasser 1)
• Élèves avancés : Soustractions de dixièmes (ex : 8/10 - 3/10 = 5/10 = 0,5)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Marie a bu 3/10 d'une bouteille d'eau le matin et 4/10 l'après-midi.
Quelle fraction de la bouteille a-t-elle bue en tout ? Écrivez aussi en décimal.
Reste-t-il de l'eau ?"
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Les trois réponses. 30 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 3/10 + 4/10 = 7/10 = 0,7 Il reste 3/10 ou 0,3
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Chloé, explique tout."
🧒 CHLOÉ : "Marie a bu 3/10 plus 4/10, ça fait 7/10 de la bouteille.
En décimal, c'est 0,
7.
Il reste 3/10 car 7/10 + 3/10 = 10/10 = 1 bouteille complète."
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Raisonnement complet !"
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
SOLUTION COMPLÈTE
Matin : 3/10 = 0,3
Après-midi : 4/10 = 0,4
Total bu : 7/10 = 0,7
Reste : 3/10 = 0,3
Vérif : 7/10 + 3/10 = 10/10=1✓
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Bravo ! Vous utilisez parfaitement fractions et décimaux !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "Pierre mange 2/10 d'une tarte, Paul 3/
10.
Combien en tout ?" (5/10 = 0,5)
• Élèves avancés : "Dans 1 L, je verse 4/10 puis 7/
10.
Combien ai-je versé ? Combien dépasse ?" (11/10 = 1,1 L, dépasse de 1/10)