Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Aujourd'hui, on s'attaque au diviseur 7.
C'est le plus difficile !"
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Divisions par 7.
Pensez à la table de 7." Calculs (ordre progressif) : 1. "14 ÷ 7" → RÉPONSE : 2 reste 0
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 2, division exacte !" 2. "21 ÷ 7" → RÉPONSE : 3 reste 0
👨🏫 VOUS : "3, parfait !" 3. "28 ÷ 7" → RÉPONSE : 4 reste 0
👨🏫 VOUS : "4, excellent !" 4. "30 ÷ 7" → RÉPONSE : 4 reste 2
👨🏫 VOUS : "4 reste 2, très bien !" 5. "35 ÷ 7" → RÉPONSE : 5 reste 0
👨🏫 VOUS : "5, division exacte !" 6. "40 ÷ 7" → RÉPONSE : 5 reste 5
👨🏫 VOUS : "5 reste 5, super !" 7. "45 ÷ 7" → RÉPONSE : 6 reste 3
👨🏫 VOUS : "6 reste 3, bravo !" 8. "49 ÷ 7" → RÉPONSE : 7 reste 0
👨🏫 VOUS : "7, parfait ! La table de 7 est bien maîtrisée !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Afficher la table de 7 au tableau comme aide-mémoire
• Élèves avancés : Divisions avec grands dividendes (ex : 52÷7 = 7 reste 3, 60÷7 = 8 reste 4)
STRATEGIE
8 min
⚠️ DEUX SENS DE LA DIVISION : Partage OU Groupement
La division a DEUX sens différents :
• PARTAGE : Je partage X en Y groupes → Combien par groupe ?
• GROUPEMENT : Je fais des groupes de Y dans X → Combien de groupes ? Le calcul est le même, mais l'interprétation change !
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Jusqu'ici, on a surtout vu la division comme un PARTAGE."
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, découvrons un autre sens : le GROUPEMENT."
MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) COMPARAISON DES DEUX SENS
Au tableau (encadré) :
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DIVISION = 2 SENS
PARTAGE :
24 bonbons pour 6 enfants
?? Combien par enfant ?
24 ÷ 6 = 4 bonbons chacun
GROUPEMENT :
24 bonbons, sachets de 6
?? Combien de sachets ?
24 ÷ 6 = 4 sachets
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👨🏫 VOUS : "Même calcul, mais question différente !"
EXEMPLE DÉTAILLÉ : 35 billes en groupes de 7 PROBLÈME : J'ai 35 billes.
Je veux faire des groupes de 7 billes.
Combien de groupes puis-je faire ?
RÉSOLUTION VISUELLE
Au tableau en VERT : Groupe 1 : O O O O O O O (7 billes) Groupe 2 : O O O O O O O (7 billes) Groupe 3 : O O O O O O O (7 billes) Groupe 4 : O O O O O O O (7 billes) Groupe 5 : O O O O O O O (7 billes)
👨🏫 VOUS : "Comptez les groupes avec moi : 1, 2, 3, 4, 5 !"
🧒 ÉLÈVES : "5 groupes !"
ÉCRITURE MATHÉMATIQUE
Au tableau en NOIR : 35 ÷ 7 = 5
👨🏫 VOUS : "35 billes divisées en groupes de 7 = 5 groupes."
EXEMPLE 2 : Avec reste PROBLÈME : J'ai 30 œufs.
Je veux faire des boîtes de 6 œufs.
Combien de boîtes complètes ? Combien d'œufs restent ?
👨🏫 VOUS : "Quelle division ?"
🧒 ÉLÈVES : "30 divisé par 6 !"
Au tableau en VERT : 30 ÷ 6 = 5 reste 0
👨🏫 VOUS : "5 boîtes complètes, et il ne reste rien.
Parfait !"
EXEMPLE 3 : Groupement avec reste PROBLÈME : J'ai 32 œufs.
Je veux faire des boîtes de 6 œufs.
Combien de boîtes complètes ? Combien d'œufs restent ?
👨🏫 VOUS : "Calculons !"
🧒 EMMA : "32 divisé par 6 !"
Au tableau en VERT : 32 ÷ 6 = 5 reste 2 Vérification : 32 = (6 × 5) + 2 32 = 30 + 2
✓
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
RÉPONSE
5 boîtes complètes
2 œufs restants
(pas assez pour une boîte)
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DIFFÉRENCIER PARTAGE ET GROUPEMENT
Au tableau (encadré) :
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RECONNAÎTRE LE TYPE
PARTAGE :
"Partager EN X groupes"
"Pour X personnes"
?? Combien PAR groupe ?
GROUPEMENT :
"Groupes DE X"
"Par paquets de X"
?? Combien DE groupes ?
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PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! 43 élèves.
On fait des équipes de 7.
Combien d'équipes complètes ? Combien d'élèves restent ?" [Attendre 20 secondes]
👨🏫 VOUS : "Montrez !" RÉPONSE ATTENDUE : 43 ÷ 7 = 6 reste 1 6 équipes complètes, 1 élève reste
👨🏫 VOUS : "Noah, explique le type de division."
🧒 NOAH : "C'est un groupement ! On fait DES équipes DE 7.
Donc 43 divisé par 7 égale 6 reste 1. 6 équipes complètes et 1 élève sans équipe."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Vous savez différencier les deux sens !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Utiliser des jetons pour visualiser concrètement le groupement
• Élèves avancés : "50 billes, groupes de 7.
Combien de groupes complets ? Si on veut 8 groupes complets, combien de billes manquent ?" (50÷7 = 7 reste 1, il manque 6 billes)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Un jardinier a 45 fleurs.
Il veut faire des bouquets de 7 fleurs.
Combien de bouquets complets pourra-t-il faire ? Combien de fleurs resteront ?"
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Division complète.
Précisez : c'est un partage ou un groupement ? 30 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : Groupement (des bouquets DE 7) 45 ÷ 7 = 6 reste 3 6 bouquets complets, 3 fleurs restantes
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Chloé, explique tout."
🧒 CHLOÉ : "C'est un groupement car on fait des bouquets DE 7 fleurs. 45 divisé par 7 égale 6 reste 3.
Le jardinier peut faire 6 bouquets complets.
Il reste 3 fleurs, pas assez pour un bouquet complet."
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Explication complète et précise !"
Au tableau (encadré) :
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VÉRIFICATION
45 = (7 × 6) + 345 = 42 + 3
??
Type : GROUPEMENT
6 bouquets complets
3 fleurs restantes
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👨🏫 VOUS : "Bravo ! Vous maîtrisez les deux sens de la division !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "28 bonbons, sachets de 7.
Combien de sachets ?" (28÷7 = 4 reste 0)
• Élèves avancés : "52 élèves, bus de 7 places.
Combien de bus ? Combien de places vides dans le dernier ?" (52÷7 = 7 reste 3 → 8 bus, 4 places vides)