Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Aujourd'hui on s'entraîne aux divisions simples."
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Je donne une division, vous trouvez le quotient." Calculs (ordre progressif) : 1. "12 ÷ 2" → RÉPONSE : 6
👨🏫 VOUS : "Pensez : 2 fois combien fait 12 ? Montrez ! 6, parfait !" 2. "15 ÷ 3" → RÉPONSE : 5
👨🏫 VOUS : "5, excellent !" 3. "20 ÷ 4" → RÉPONSE : 5
👨🏫 VOUS : "5, bravo !" 4. "18 ÷ 3" → RÉPONSE : 6
👨🏫 VOUS : "6, très bien !" 5. "24 ÷ 6" → RÉPONSE : 4
👨🏫 VOUS : "4, super !" 6. "25 ÷ 5" → RÉPONSE : 5
👨🏫 VOUS : "5, impeccable !" 7. "28 ÷ 4" → RÉPONSE : 7
👨🏫 VOUS : "7, magnifique !" 8. "30 ÷ 5" → RÉPONSE : 6
👨🏫 VOUS : "6, parfait ! Vous calculez de plus en plus vite !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Autoriser à écrire les tables (ex : pour 15÷3, écrire 3×1=3, 3×2=6, 3×3=9, 3×4=12, 3×5=15)
• Élèves avancés : Divisions avec diviseur 6, 7, 8 (ex : 42÷6=7, 35÷7=5)
STRATEGIE
8 min
⚠️ NOUVEAU CONCEPT : Le RESTE dans la division
Toutes les divisions ne tombent pas juste ! Quand on ne peut plus partager équitablement, ce qui reste s'appelle le RESTE.
Une division donne donc DEUX résultats : le quotient ET le reste.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Hier, toutes nos divisions tombaient juste.
Mais regardez ce problème : j'ai 13 bonbons à partager entre 3 enfants."
👨🏫 VOUS : "Est-ce que ça va tomber juste ?"
🧒 ÉLÈVES : "Non !"
👨🏫 VOUS : "Exact ! Voyons ce qui se passe."
MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : Division de 13 par 3 EXEMPLE : 13 bonbons partagés entre 3 enfants
Au tableau en NOIR : 13 bonbons ÷ 3 enfants = ?
👨🏫 VOUS : "Je dessine 13 bonbons." [Dessiner 13 ronds au tableau]
PARTAGE ÉTAPE PAR ÉTAPE
Au tableau en VERT : Enfant 1 : O O O O (4 bonbons) Enfant 2 : O O O O (4 bonbons) Enfant 3 : O O O O (4 bonbons) Il reste : O (1 bonbon)
👨🏫 VOUS : "J'ai donné 4 bonbons à chacun.
Ça fait 12 bonbons distribués."
👨🏫 VOUS : "Combien en reste-t-il ?"
🧒 ÉLÈVES : "1 !"
👨🏫 VOUS : "Oui ! Il reste 1 bonbon qu'on ne peut pas partager équitablement."
ÉCRITURE MATHÉMATIQUE
Au tableau en NOIR : 13 ÷ 3 = 4 reste 1 ou 13 = (3 × 4) + 1 13 = 12 + 1
✓
👨🏫 VOUS : "On écrit : 13 divisé par 3 égale 4, reste 1."
👨🏫 VOUS : "Le quotient est 4, le reste est 1."
VOCABULAIRE COMPLET
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
DIVISION AVEC RESTE
13 ÷ 3 = 4 reste 113 : DIVIDENDE
3 : DIVISEUR
4 : QUOTIENT
1 : RESTE
VÉRIFICATION :
13 = (3 × 4) + 113 = 12 + 1
??
════════════════════════════════════════
RÈGLE IMPORTANTE
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
RÈGLE DU RESTE
Le RESTE est toujours
PLUS PETIT que le diviseur
Exemple : 13 ÷ 3
Reste = 11 < 3
??
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Retenez : le reste est TOUJOURS plus petit que le diviseur !"
EXEMPLE 2 : Division de 17 par 5
👨🏫 VOUS : "Nouveau problème : 17 ÷ 5.
Quelle multiplication s'approche ? 5 fois combien ?"
🧒 THOMAS : "5 fois 3 fait 15 !"
👨🏫 VOUS : "Très bien ! 5 × 3 = 15.
Et il reste combien pour arriver à 17 ?"
🧒 ÉLÈVES : "2 !"
Au tableau en NOIR : 17 ÷ 5 = 3 reste 2 Vérification : 17 = (5 × 3) + 2 17 = 15 + 2
✓
👨🏫 VOUS : "Parfait ! Le reste 2 est bien plus petit que le diviseur 5 !"
PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! 22 ÷ 5.
Trouvez le quotient et le reste." [Attendre 15 secondes]
👨🏫 VOUS : "Montrez !" RÉPONSE ATTENDUE : 22 ÷ 5 = 4 reste 2
👨🏫 VOUS : "Parfait ! Chloé, vérifie au tableau."
🧒 CHLOÉ : "5 fois 4 égale 20, plus 2 fait 22 !"
Au tableau : 22 = (5 × 4) + 2 22 = 20 + 2
✓
👨🏫 VOUS : "Excellent ! C'est la méthode pour vérifier !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Utiliser des jetons pour manipuler 13÷3 concrètement et voir le reste
• Élèves avancés : Proposer 28÷6 (quotient 4, reste 4) et vérifier : 28 = 6×4 + 4
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Un professeur a 23 cahiers à distribuer à 4 élèves de façon équitable.
Combien de cahiers chaque élève recevra-t-il ? Combien en restera-t-il ?"
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Écrivez la division avec quotient et reste. 25 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 23 ÷ 4 = 5 reste 3
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 23 ÷ 4 = 5 reste 3.
Noah, explique."
🧒 NOAH : "Chaque élève reçoit 5 cahiers.
Ça fait 4 fois 5 égale 20 cahiers distribués.
Il reste 3 cahiers."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Vérifions ensemble."
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
VÉRIFICATION
23 = (4 × 5) + 323 = 20 + 3
??
Reste 3 < Diviseur 4
??
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Impeccable ! Vous savez maintenant gérer le reste !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "J'ai 14 bonbons pour 4 enfants.
Combien chacun ? Combien reste ?" (14÷4 = 3 reste 2)
• Élèves avancés : "J'ai 47 billes pour 6 enfants.
Combien chacun ? Combien reste ?" (47÷6 = 7 reste 5)