Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Aujourd'hui, on applique la division par 10 aux nombres qui donnent des DÉCIMAUX !"
👨🏫 VOUS : "D'abord, on s'entraîne avec les entiers simples." Calculs (tempo rapide) : 1. "40 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 4
👨🏫 VOUS : "4 !" 2. "90 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 9
👨🏫 VOUS : "9 !" 3. "150 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 15
👨🏫 VOUS : "15 !" 4. "230 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 23
👨🏫 VOUS : "23, excellent !" 5. "Conversions inverses : 100 cm en m ?" RÉPONSE : 1 m
👨🏫 VOUS : "1 m ! 100 ÷ 100." 6. "500 cm en m ?" RÉPONSE : 5 m
👨🏫 VOUS : "5 m ! 500 ÷ 100." 7. "3000 g en kg ?" RÉPONSE : 3 kg
👨🏫 VOUS : "3 kg ! 3000 ÷ 1000." 8. "Et maintenant : 5 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 0,5
👨🏫 VOUS : "0,5 ! Certains ont trouvé ! C'est ce qu'on va apprendre !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Rappeler "100 cm = 1 m, donc pour trouver les m, on divise par 100"
• Élèves avancés : "Combien de km dans 5000 m ?" (5 km)
STRATEGIE
8 min
⚠️ DÉCOUVERTE : La virgule apparaît !
Quand on divise un nombre entier par 10 et que le résultat n'est pas un entier, on obtient un DÉCIMAL.
Par exemple : 5 ÷ 10 = 0,
5.
C'est l'inverse de la multiplication : si 0,5 × 10 = 5, alors 5 ÷ 10 = 0,5 !
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Nouveau défi : 5 ÷ 10 = ?"
👨🏫 VOUS : "5 divisé par 10...
C'est plus petit que 1 !"
👨🏫 VOUS : "Le résultat va être un nombre DÉCIMAL !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (5 min) : 5 ÷ 10 EXEMPLE : 5 ÷ 10 = ?
Au tableau en NOIR, tableau étendu avec décimaux :
════════════════════════════════════════
D
U
,
dixièmes
centièmes
?┼┼┼┼
?
5
?┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "5 est dans les UNITÉS." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 1 : Lien avec la multiplication (S17)
👨🏫 VOUS : "Souvenez-vous : 0,5 × 10 = 5"
👨🏫 VOUS : "Donc l'inverse : 5 ÷ 10 = 0,5 !"
🧒 ÉLÈVES : "Ça fait 0,5 !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 2 : Observation dans le tableau
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
D
U
,
dixièmes
centièmes
?┼┼┼┼
?
0
,
5
?┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Le 5 était dans les unités.
Il passe dans les DIXIÈMES !"
👨🏫 VOUS : "1 rang vers la droite.
On obtient 0,5." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 3 : La règle de la virgule
👨🏫 VOUS : "Observez bien : quand je divise 5 par 10..."
👨🏫 VOUS : "On peut dire que la virgule se déplace vers la GAUCHE !"
Au tableau en NOIR : 5 ÷ 10 = 0,5 ↓ Virgule : 1 rang vers la GAUCHE
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
DIVISER UN ENTIER PAR 10
Règle : La VIRGULE se déplace
d'un rang vers la GAUCHE
Exemples :
5 ÷ 10 = 0,57 ÷ 10 = 0,73 ÷ 10 = 0,315 ÷ 10 = 1,5
💡 Lien : C'est l'INVERSE de ×10
Si 0,5 × 10 = 5
Alors 5 ÷ 10 = 0,5
💡 En fractions :
5 ÷ 10 = 5/10 = 0,5
════════════════════════════════════════
════
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════ VÉRIFICATION AVEC LES MESURES (1 min)
👨🏫 VOUS : "5 décimètres, c'est combien de mètres ?"
👨🏫 VOUS : "5 dm ÷ 10 = 0,5 m.
Ça marche !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Ardoise. 3 ÷ 10 = ?" RÉPONSE ATTENDUE : 0,3
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 0,3, parfait !"
🧒 ANTOINE : "La virgule va à gauche : 3 devient 0,3 !"
👨🏫 VOUS : "Excellent ! Encore un : 8 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 0,8
👨🏫 VOUS : "0,8, bravo !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Passer par les fractions : "5 ÷ 10 = 5/10 = 0,5"
• Élèves avancés : "Que vaut 25 ÷ 10 ?" (2,5)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Une corde de 8 mètres est coupée en 10 morceaux égaux.
Quelle est la longueur d'un morceau ? Ardoise." RÉPONSE ATTENDUE : 0,8 m (ou 80 cm)
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 0,8 m ou 80 cm.
Yanis, explique."
🧒 YANIS : "8 ÷ 10 = 0,
8.
Chaque morceau mesure 0,8 mètre ou 80 centimètres."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Diviser par 10, ça donne souvent des décimaux !"
Au tableau (validation) :
════════════════════════════════════════
PROBLÈME : Longueur d'un morceau
Corde totale : 8 m
Nombre de morceaux : 10
Calcul : 8 ÷ 10 = 0,88 → 0,8 (virgule à gauche)
Réponse : Chaque morceau fait 0,8 m
(ou 80 cm)
Vérification :
0,8 m × 10 = 8 m
??
80 cm × 10 = 800 cm = 8 m
??
════════════════════════════════════════
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "8 m = 800 cm. 800 ÷ 10 = 80 cm = 0,8 m"
• Élèves avancés : "Et si la corde fait 15 m ?" (15 ÷ 10 = 1,5 m par morceau)