Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Aujourd'hui, on applique la multiplication par 10 aux nombres DÉCIMAUX !"
👨🏫 VOUS : "D'abord, on s'entraîne avec les entiers." Calculs (tempo rapide) : 1. "4 × 10 = ?" RÉPONSE : 40
👨🏫 VOUS : "40 !" 2. "9 × 10 = ?" RÉPONSE : 90
👨🏫 VOUS : "90 !" 3. "15 × 10 = ?" RÉPONSE : 150
👨🏫 VOUS : "150 !" 4. "23 × 10 = ?" RÉPONSE : 230
👨🏫 VOUS : "230, excellent !" 5. "Maintenant des conversions : 1 m en cm ?" RÉPONSE : 100 cm
👨🏫 VOUS : "100 cm ! 1 × 100." 6. "5 m en cm ?" RÉPONSE : 500 cm
👨🏫 VOUS : "500 cm ! 5 × 100." 7. "3 kg en g ?" RÉPONSE : 3000 g
👨🏫 VOUS : "3000 g ! 3 × 1000." 8. "10 m en cm ?" RÉPONSE : 1000 cm
👨🏫 VOUS : "1000 cm ! 10 × 100."
👨🏫 VOUS : "Parfait ! Vous voyez, les conversions, ce sont des multiplications par 10, 100, 1000 !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Rappeler "1 m = 100 cm, donc 5 m = 5 × 100 cm"
• Élèves avancés : "Combien de mètres dans 3 km ?" (3000 m)
STRATEGIE
8 min
⚠️ DÉCOUVERTE MAJEURE : La virgule se déplace !
Quand on multiplie un nombre décimal par 10, la virgule se déplace d'un rang vers la DROITE.
C'est logique : tous les chiffres se déplacent d'un rang vers la gauche (vers les plus grands), donc la virgule, elle, semble aller vers la droite !
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Nouveau défi : 0,5 × 10 = ?"
👨🏫 VOUS : "Un nombre DÉCIMAL multiplié par 10.
Comment faire ?"
👨🏫 VOUS : "Je vais vous montrer le phénomène !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (5 min) : 0,5 × 10 EXEMPLE : 0,5 × 10 = ?
Au tableau en NOIR, tableau étendu avec décimaux :
════════════════════════════════════════
D
U
,
dixièmes
centièmes
?┼┼┼┼
?
0
,
5
?┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Regardez : 0,5 c'est 0 unités et 5 dixièmes." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 1 : Réflexion en fractions
👨🏫 VOUS : "0,5 c'est 5/
10.
Multiplions par 10 :"
👨🏫 VOUS : "5/10 × 10 = (5 × 10) / 10 = 50/10 = 5"
🧒 ÉLÈVES : "Ça fait 5 !"
👨🏫 VOUS : "Oui ! 0,5 × 10 = 5" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 2 : Observation dans le tableau
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
D
U
,
dixièmes
centièmes
?┼┼┼┼
?
5
,
0
?┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Le 5 était dans les dixièmes.
Il passe dans les UNITÉS !"
👨🏫 VOUS : "1 rang vers la gauche." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 3 : La règle de la virgule
👨🏫 VOUS : "Observez bien : 0,5 → 5"
👨🏫 VOUS : "On dirait que la virgule s'est déplacée vers la DROITE !"
Au tableau en NOIR : 0,5 × 10 = 5,0 = 5 ↓ La virgule se déplace d'un rang à DROITE
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
MULTIPLIER UN DÉCIMAL PAR 10
Règle : La VIRGULE se déplace
d'un rang vers la DROITE
Exemples :
0,5 × 10 = 51,3 × 10 = 132,7 × 10 = 270,8 × 10 = 8
💡 Lien : 0,5 m × 10 = 5 m
5 dm = 5 × 10 cm = 50 cm
════════════════════════════════════════
════
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════ VÉRIFICATION AVEC LES MESURES (1 min)
👨🏫 VOUS : "0,5 mètre, c'est 5 décimètres."
👨🏫 VOUS : "5 dm × 10 = 50 cm.
Et 50 cm = 0,5 m × 10 = 5...
Non ! 50 cm."
👨🏫 VOUS : "Pardon : 5 dm = 50 cm, pas 5 m.
Donc 0,5 × 10 = 5 en nombre pur." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Ardoise. 0,3 × 10 = ?" RÉPONSE ATTENDUE : 3
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 3, parfait !"
🧒 LOUIS : "La virgule va à droite : 0,3 devient 3 !"
👨🏫 VOUS : "Excellent ! Encore un : 1,5 × 10 = ?" RÉPONSE : 15
👨🏫 VOUS : "15, bravo !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Utiliser tableau de numération avec étiquettes mobiles pour visualiser le déplacement
• Élèves avancés : "Que vaut 2,35 × 10 ?" (23,5 - anticipe déplacement avec 2 chiffres après virgule)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Un ruban mesure 0,8 m.
Si je prends 10 rubans identiques mis bout à bout, quelle longueur totale ? Ardoise." RÉPONSE ATTENDUE : 8 m
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 8 m.
Nathan, explique."
🧒 NATHAN : "0,8 × 10 = 8.
La virgule se déplace : 8 mètres."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! 10 rubans de 0,8 m, c'est 8 m en tout !"
Au tableau (validation) :
════════════════════════════════════════
PROBLÈME : Longueur totale
1 ruban = 0,8 m
10 rubans = ?
Calcul : 0,8 × 10 = 80,8 → 8 (virgule à droite)
Réponse : 8 mètres
Vérification :
0,8 m = 80 cm
80 cm × 10 = 800 cm = 8 m
??
════════════════════════════════════════
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "0,8 m c'est 80 cm. 80 × 10 = 800 cm = 8 m"
• Élèves avancés : "Et avec 100 rubans ?" (0,8 × 100 = 80 m)