👨🏫 Enseignant : "Aujourd'hui, nous commençons quelque chose de nouveau et très important : les nombres décimaux ! Nous allons découvrir 0,1 qui se lit 'zéro virgule un' ou 'un dixième'.
Sortez votre ardoise, nous allons faire 8 exercices ensemble."
🧒 Élèves : "D'accord !"
👨🏫 Enseignant : "Premier exercice : 0,5 × 10.
Vous avez 10 secondes.
Écrivez votre réponse...
Montrez vos ardoises !"
👨🏫 Enseignant : "Excellent ! La réponse est (5).
Qui peut expliquer son raisonnement ?"
🧒 Élève : "1/10 veut dire qu'on partage 1 en 10 parts égales.
Chaque part vaut 0,1 !"
👨🏫 Enseignant : "Parfait ! Tu as bien compris.
Continuons avec les autres exercices."
[L'enseignant poursuit avec les 7 autres exercices en suivant le même rythme.]
📋 DIFFÉRENCIATION
Élèves en difficulté : Fournir un tableau de numération avec les colonnes unités/dixièmes/centièmes/millièmes.
Utiliser du matériel de manipulation (barres de 10, plaques de 100).
Proposer des schémas visuels (disques partagés en 10, 100 parties).
Commencer par 0,1 uniquement.
Élèves avancés : Proposer des nombres décimaux à plusieurs chiffres (ex : 0,25 / 0,125).
Demander des conversions entre différentes écritures (décimales, fractionnaires, pourcentages).
Faire trouver des décompositions additives (ex : 0,25 = 0,2 + 0,05).
STRATEGIE
8 min
💡 CONCEPT CLÉ : Multiplier par 10 = déplacer la virgule d'un rang vers la DROITE
🎬
INTRODUCTION (1 minute)
👨🏫 Enseignant : "Jusqu'à présent, nous avons travaillé avec les nombres décimaux : 0,1, 0,01, 0,001, 0,25, 0,5...
Aujourd'hui, nous allons apprendre à les MULTIPLIER et DIVISER par 10.
C'est une technique très puissante !"
🧒 Élève : "C'est comme les fractions qu'on a vues en CM1 ?"
👨🏫 Enseignant : "Exactement ! Les nombres décimaux et les fractions décimales, c'est la même chose, mais écrit différemment.
Nous allons voir comment."
📝 MODÉLISATION (5 minutes)
Pour multiplier ou diviser par 10, il suffit de déplacer la virgule : 1.
MULTIPLIER par 10 : déplacer la virgule d'un rang vers la DROITE → 0,5 × 10 : la virgule se déplace → 5 → 0,25 × 10 : la virgule se déplace → 2,5 → Règle : chaque chiffre change d'ordre (les dixièmes deviennent unités, etc.) 2.
DIVISER par 10 : déplacer la virgule d'un rang vers la GAUCHE → 5 ÷ 10 : la virgule se déplace → 0,5 → 2,5 ÷ 10 : la virgule se déplace → 0,25 → Si besoin, ajouter un zéro : 3 ÷ 10 = 0,33.
Comprendre POURQUOI : → 0,5 = 5 × 0,1, donc 0,5 × 10 = 5 × 0,1 × 10 = 5 × 1 = 5 → Multiplier par 10, c'est rendre 10 fois plus grand 4.
Applications : conversions de mesures → 2,5 m × 10 = 25 dm (décimètres) → 350 cm ÷ 10 = 35 dm
📊 MANIPULATION ET EXEMPLES AU TABLEAU
👨🏫 Enseignant : "Je dessine un rectangle au tableau. [Dessine un rectangle.] Maintenant, je le partage en 10 parties égales. [Trace 9 lignes verticales.] Combien y a-t-il de parties ?"
🧒 Élève : "Il y a 10 parties !"
👨🏫 Enseignant : "Exactement ! Donc si je colorie 1 partie, j'ai colorié 1/10 du rectangle, ce qui s'écrit aussi 0,
1.
Si je colorie 3 parties, j'ai 3/10 = 0,3."
✏️ PRATIQUE GUIDÉE (2 minutes)
👨🏫 Enseignant : "À votre tour maintenant ! Essayez cet exercice : 0,75 × 10 = (7,5).
Vous avez 30 secondes pour réfléchir."
[Les élèves réfléchissent et écrivent sur leur ardoise.]
👨🏫 Enseignant : "Montrez vos ardoises ! Très bien ! Qui veut expliquer sa réponse ?"
🧒 Élève : "J'ai trouvé (7,5).
J'ai utilisé le lien entre fraction et décimal / la décomposition / la droite graduée..."
👨🏫 Enseignant : "Excellent raisonnement ! Tu as bien appliqué la stratégie que nous venons de voir.
Bravo !"
📋 DIFFÉRENCIATION
Élèves en difficulté : Manipuler avec du matériel concret (réglettes, pièces de monnaie factices).
Dessiner les partages sur papier.
Utiliser un tableau de numération complété ensemble.
Travailler avec un seul ordre à la fois (0,1 uniquement pour commencer).
Élèves avancés : Travailler avec plusieurs ordres simultanément (ex : 0,125 = 0,1 + 0,02 + 0,005).
Établir des équivalences complexes (0,25 = 25/100 = 1/4).
Faire des conversions entre décimaux, fractions et pourcentages (0,5 = 1/2 = 50%).
APPLICATION
2-3 min
🎯 PROBLÈME DU JOUR
Une bouteille contient 0,75 L d'eau.
Si j'ai 10 bouteilles identiques, quelle quantité d'eau ai-je en tout ?
👨🏫 Enseignant : "Voici le problème du jour.
Lisez-le attentivement.
Vous avez 1 minute pour le résoudre en utilisant ce que nous venons d'apprendre."
[Les élèves lisent et cherchent pendant 1 minute.]
✅ CORRECTION ET DISCUSSION
👨🏫 Enseignant : "Qui a trouvé une réponse ? Levez la main."
🧒 Élève : "Moi ! Chaque personne reçoit 1/10 du gâteau, c'est-à-dire 0,1 !"
👨🏫 Enseignant : "Parfait ! Peux-tu nous expliquer comment tu as trouvé ?"
🧒 Élève : "J'ai fait le lien entre la fraction et le nombre décimal comme on l'a vu en phase 2..."
👨🏫 Enseignant : "Excellent ! Tu as parfaitement compris le lien entre fractions décimales et nombres décimaux.
Bravo à tous pour ce travail !"
✅ SOLUTION : 0,75 × 10 = 7,
5.
J'ai 7,5 L d'eau en tout (ou 7,5 litres).
📋 DIFFÉRENCIATION
Élèves en difficulté : Reformuler avec un contexte plus simple (gâteau partagé en 10, pièces de monnaie).
Fournir un schéma de partage.
Guider vers la fraction d'abord, puis la conversion en décimal.
Accepter la réponse en fraction seulement.
Élèves avancés : Proposer le même problème avec des partages plus complexes (partage en 100 ou 1000).
Demander plusieurs représentations (fraction, décimal, dessin).
Inventer un problème similaire avec un contexte différent.