Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Semaine 30, nous approfondissons les AIRES.
Mais d'abord, révisions intensives.
Ardoise !" Calculs (8 calculs - Révisions P3-P4) : 1. "Moyenne de 10, 20 et 30"
👨🏫 VOUS : "Statistiques S26 !" RÉPONSE ATTENDUE : 20
🧒 LISA : "(10 + 20 + 30) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20 !"
👨🏫 VOUS : "Parfait Lisa !" 2. "50% de 60"
👨🏫 VOUS : "Pourcentages !" RÉPONSE ATTENDUE : 30
👨🏫 VOUS : "Oui ! 50% = moitié = 30." 3. "2n + 3n"
👨🏫 VOUS : "Algèbre S27 !" RÉPONSE ATTENDUE : 5n
🧒 TOM : "On additionne les coefficients : 2 + 3 = 5, donc 5n !"
👨🏫 VOUS : "Excellent Tom !" 4. "Si x + 5 = 12, x = ?"
👨🏫 VOUS : "Équation simple !" RÉPONSE ATTENDUE : x = 7
👨🏫 VOUS : "Bravo ! x = 12 - 5 = 7." 5. "Périmètre d'un carré de côté 6 cm"
👨🏫 VOUS : "Périmètres S15 !" RÉPONSE ATTENDUE : 24 cm
🧒 MAYA : "P = 4 × c = 4 × 6 = 24 cm !"
👨🏫 VOUS : "Parfait Maya !" 6. "Périmètre d'un rectangle 8 cm × 5 cm"
👨🏫 VOUS : "Rectangle !" RÉPONSE ATTENDUE : 26 cm
🧒 LUCAS : "P = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 cm !"
👨🏫 VOUS : "Excellent Lucas !" 7. "Aire d'un carré de côté 5 cm"
👨🏫 VOUS : "AIRE maintenant ! Formule ?" RÉPONSE ATTENDUE : 25 cm²
🧒 EMMA : "A = c × c = 5 × 5 = 25 cm² !"
👨🏫 VOUS : "Bravo Emma ! Attention : aire en cm², pas cm !" 8. "Aire d'un rectangle 8 cm × 4 cm"
👨🏫 VOUS : "Rectangle !" RÉPONSE ATTENDUE : 32 cm²
👨🏫 VOUS : "Oui ! A = L × l = 8 × 4 = 32 cm²."
👨🏫 VOUS : "Excellent ! Vous révisez parfaitement statistiques, algèbre, périmètres ET vous démarrez les aires.
Cette semaine, on va PLUS LOIN avec des figures COMPOSÉES !"
💡
DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : Calculs 2, 5, 7 (plus simples).
Donner formules écrites.
• Norme : Tous les calculs.
• Avancés : "Aire d'un triangle base 10 cm, hauteur 6 cm ?" (A = b×h÷2 = 60÷2 = 30 cm²)
STRATEGIE
8 min
⚠️ STRATÉGIE DÉCOMPOSITION
Une figure composée est une figure complexe formée de plusieurs figures simples.
Pour calculer son aire : 1) DÉCOMPOSER en rectangles, triangles, disques, 2) Calculer l'aire de CHAQUE partie, 3) ADDITIONNER les aires.
Cette stratégie est ESSENTIELLE pour la 6ème et la vie réelle (plans, surfaces, matériaux).
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, nous calculons l'aire de figures COMPOSÉES.
Observez cette figure." [Dessinez au tableau une maison : rectangle + triangle dessus]
👨🏫 VOUS : "Cette 'maison' est composée de deux figures.
Lesquelles ?"
🧒 NOAH : "Un rectangle en bas et un triangle en haut !"
👨🏫 VOUS : "Exact Noah ! Pour calculer l'aire totale, on va DÉCOMPOSER !"
MODÉLISATION AU TABLEAU (5 min)
👨🏫 VOUS : "Figure 'maison' : rectangle 8 cm × 6 cm + triangle base 8 cm hauteur 3 cm."
Au tableau en NOIR : [Dessin maison avec mesures] Rectangle : 8 cm × 6 cm Triangle : base 8 cm, hauteur 3 cm Aire totale = ?
👨🏫 VOUS : "ÉTAPE 1 : Je calcule l'aire du RECTANGLE."
Au tableau en VERT : Aire rectangle = L × l = 8 × 6 = 48 cm²
👨🏫 VOUS : "48 cm² pour le rectangle.
ÉTAPE 2 : L'aire du TRIANGLE."
🧒 CLASSE : "Formule : base fois hauteur divisé par 2 !"
👨🏫 VOUS : "Parfait ! A = (b × h) ÷ 2 = (8 × 3) ÷ 2 = ?"
🧒 SARAH : "24 ÷ 2 = 12 cm² !"
Au tableau en VERT : Aire triangle = (b × h) ÷ 2 = (8 × 3) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 cm²
👨🏫 VOUS : "Excellent Sarah ! ÉTAPE 3 : J'additionne les deux aires."
Au tableau en ROUGE : Aire totale = 48 + 12 = 60 cm²
👨🏫 VOUS : "La maison a une aire de 60 cm².
Méthode en 3 étapes !"
DEUXIÈME EXEMPLE : Figure en L
👨🏫 VOUS : "Autre figure.
Un 'L' composé de deux rectangles." [Dessinez un L : grand rectangle vertical 6×4 + petit rectangle horizontal 5×2]
Au tableau en NOIR : [Dessin L avec mesures] Grande partie : 6 cm × 4 cm Petite partie : 5 cm × 2 cm
👨🏫 VOUS : "Comment décomposer ?"
🧒 CHLOÉ : "Deux rectangles ! Un grand et un petit !"
👨🏫 VOUS : "Oui ! Calculez chaque aire."
Au tableau en VERT : Rectangle 1 : 6 × 4 = 24 cm² Rectangle 2 : 5 × 2 = 10 cm² Aire totale : 24 + 10 = 34 cm²
👨🏫 VOUS : "Parfait ! Le L a une aire de 34 cm²."
SYNTHÈSE AU TABLEAU (encadré)
Au tableau (encadré) :
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CALCULER UNE AIRE COMPOSÉE
MÉTHODE DÉCOMPOSITION :
1
DÉCOMPOSER en figures simples
(rectangles, triangles, disques)
2
CALCULER l'aire de chaque partie
?? Carré : c²
?? Rectangle : L × l
?? Triangle : (b × h) ÷ 23
ADDITIONNER toutes les aires
Exemple : Maison (8×6 + triangle 8×3)
?? Rectangle : 48 cm²
?? Triangle : 12 cm²
?? Total : 60 cm²
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PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Exercice mental.
Une figure est formée d'un carré 4×4 et d'un rectangle 3×2 côte à côte.
Aire totale ?"
🧒 ADAM : "Carré : 4 × 4 = 16 cm².
Rectangle : 3 × 2 = 6 cm².
Total : 16 + 6 = 22 cm² !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT Adam ! Méthode impeccable !"
VERBALISATION COLLECTIVE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Répétez après moi : Pour une figure composée, je décompose."
🧒 CLASSE : "Pour une figure composée, je décompose."
👨🏫 VOUS : "Je calcule chaque aire, puis j'additionne."
🧒 CLASSE : "Je calcule chaque aire, puis j'additionne."
👨🏫 VOUS : "Parfait ! La décomposition est votre stratégie clé !"
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👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Un jardinier veut peindre une façade en forme de maison : rectangle 10 m × 8 m + triangle base 10 m hauteur 4 m.
Quelle surface doit-il peindre ? Ardoise.
Top !" [Les élèves calculent] RÉPONSE ATTENDUE : 100 m²
Correction :
👨🏫 VOUS : "Réponse : 100 m².
Zoé, détaille !"
🧒 ZOÉ : "Rectangle : 10 × 8 = 80 m².
Triangle : (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 m².
Total : 80 + 20 = 100 m² !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT Zoé ! Le jardinier peint 100 m² de façade.
Méthode en 3 étapes parfaitement appliquée !" Si erreur (88 m² = oubli ÷2 triangle) :
👨🏫 VOUS : "Attention ! L'aire du triangle, c'est (base × hauteur) DIVISÉ PAR 2.
Pas juste base × hauteur. 40 ÷ 2 = 20 m², pas 40 m².
Donc total = 80 + 20 = 100 m²."
💡
DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : "Façade rectangulaire 10 m × 6 m.
Surface ?" (Plus simple : 60 m²)
• Norme : Problème tel quel.
• Avancés : "Façade : rectangle 12×9 m avec fenêtre carrée 2×2 m à soustraire.
Surface à peindre ?" (108 - 4 = 104 m²)