Calcul mental CM2 — Semaine 28, Lundi

§1 - RAPPEL FRACTIONS (S22-23)

👨‍🏫 VOUS : "Récapitulons les 4 opérations fractions !"

✅ ADDITION/SOUSTRACTION : Dénominateur commun obligatoire 2/5 + 1/5 = 3/5 (même dénominateur) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 (dénominateur commun 4)

✅ MULTIPLICATION : Numérateurs × numérateurs, dénominateurs × dénominateurs 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (simplifier !)

✅ DIVISION : Multiplier par l'inverse 3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/8 §2 - RAPPEL DÉCIMAUX (S24)

👨‍🏫 VOUS : "Les décimaux, c'est quoi ? DES FRACTIONS DÉGUISÉES !"

✅ MULTIPLICATION : Compter décimales dans facteurs 1,5 × 2,3 = 3,45 (1+1=2 décimales)

✅ DIVISION : Virgule mobile pour diviseur entier 15 ÷ 0,5 = 150 ÷ 5 = 30 §3 - LIEN FRACTIONS ↔ DÉCIMALES

👨‍🏫 VOUS : "1/4 = 0,
25.

Comment passer de l'un à l'autre ?" Fraction → Décimal : DIVISER numérateur par dénominateur 3/4 = 3÷4 = 0,75 Décimal → Fraction : Selon position virgule 0,5 = 5/10 = 1/2 0,25 = 25/100 = 1/4 §4 - EXERCICES RÉVISION [Vous proposez séries mélangées : fractions, décimaux, conversions] Exemples :
• 2/5 + 1/5 = 3/5
• 1,2 × 5 = 6
• 0,75 en fraction = 3/4
• 1/2 × 10 = 5
• 2,5 ÷ 5 = 0,5 = 1/2

🎯 DIFFÉRENCIATION PÉDAGOGIQUE
🔹 ÉLÈVES EN DIFFICULTÉ :
• Fiches visuelles fractions/décimaux (correspondances).
• Calculatrice autorisée pour vérifications.
• Revoir S22-24 si grosse difficulté persistante.
• Manipulations concrètes (parts de pizzas).
🔹 ÉLÈVES DANS LA NORME :
Objectifs : Maîtrise fluide fractions et décimaux.
• 4 opérations fractions sans erreur.
• Multiplications/divisions décimales automatisées.
• Conversions fraction↔décimal immédiates.
• Résolution problèmes mixtes.
🔹 ÉLÈVES AVANCÉS :
• Fractions complexes (3 fractions à additionner).
• Décimaux à 3 chiffres après virgule.
• Problèmes proportionnalité avec fractions/décimaux.
• Défis : Simplifications multiples étapes.

📝 PROBLÈME :
🍕 PROBLÈME SYNTHÈSE - Pizzeria Une pizzeria vend des parts de pizza.

Pizza entière = 8 parts.

Lundi : vendu 3/4 d'une pizza.

Mardi : vendu 5/8 d'une pizza. a) Combien de parts vendues lundi ? b) Combien de parts vendues mardi ? c) Total parts vendues (en fraction) ? d) Convertir total en nombre décimal de pizzas. e) Prix part = 2,50€.

Recette totale ? f) Si chaque pizza coûte 15€ à fabriquer, quel bénéfice ?
✅ SOLUTION COMPLÈTE :
👨‍🏫 SOLUTION : a) Parts lundi : 3/4 de pizza = 3/4 × 8 parts = 24/4 = 6 parts b) Parts mardi : 5/8 de pizza = 5/8 × 8 parts = 5 parts c) Total parts (fraction) : Lundi + Mardi = 3/4 + 5/8 Dénominateur commun = 8 3/4 = 6/8 Total = 6/8 + 5/8 = 11/8 pizzas d) En décimal : 11/8 = 11 ÷ 8 = 1,375 pizzas (ou 1 pizza + 3/8 pizza) e) Recette totale : Parts vendues = 6 + 5 = 11 parts Prix par part = 2,50€ Recette = 11 × 2,50 = 27,50€ f) Bénéfice : Pizzas fabriquées = 2 (arrondi car 1,375) Coût fabrication = 2 × 15 = 30€ Recette = 27,50€ Bénéfice = 27,50 − 30 = −2,50€

👉 PERTE de 2,50€ (pas assez vendu !)

✅ a) 6 parts ; b) 5 parts ; c) 11/8 pizzas ; d) 1,375 ; e) 27,50€ ; f) Perte 2,50€

💡 Problème COMPLET mobilisant fractions, décimaux, calculs, raisonnement !