Titre : Calculer des fractions de litres dans des recettes
⚠️ CONCEPT CLÉ DE LA SÉANCE
FRACTIONS DE LITRES : Pour calculer une fraction d'une quantité en litres, on peut :
1.
Diviser par le dénominateur : 1/2 de 2 L = 2 ÷ 2 = 1 L
2.
Utiliser les équivalences : 1/2 L = 50 cL, 1/4 L = 25 cL, 3/4 L = 75 cL
Les recettes de cuisine utilisent souvent des fractions de litres.
Il faut savoir passer de L à cL et inversement.
INTRODUCTION (1 minute)
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, nous allons utiliser nos connaissances sur les fractions pour résoudre des problèmes de cuisine ! Dans les recettes, on utilise souvent des fractions de litres.
Par exemple : 1/2 L de lait, 1/4 L de crème...
Vous êtes prêts à devenir des chefs cuisiniers mathématiciens ?"
🧒 EMMA : "Oh oui maître/maîtresse ! Moi j'aide souvent ma maman à cuisiner !"
👨🏫 VOUS : "Parfait Emma ! Aujourd'hui, tu vas pouvoir l'aider encore mieux en calculant les bonnes quantités !"
MODÉLISATION AU TABLEAU (5-6 minutes)
🎨 Exemple 1 : Calculer 1/2 L en centilitres
👨🏫 VOUS : "Une recette demande 1/2 L de lait.
Combien cela fait en centilitres ?" Écrivez au tableau : 1/2 L = ? cL
👨🏫 VOUS : "Méthode 1 : On sait que 1 L = 100 cL.
Pour trouver 1/2 L, on divise par 2." Calcul : 100 cL ÷ 2 = 50 cL Résultat : 1/2 L = 50 cL
👨🏫 VOUS : "Méthode 2 : On se rappelle de la semaine dernière : 1/2 = 50/
100.
Donc 1/2 L = 50/100 de L = 50 cL."
🧒 HUGO : "Ah ! Les deux méthodes donnent le même résultat !"
👨🏫 VOUS : "Exactement Hugo ! 1/2 L = 50 cL, c'est une équivalence à connaître par cœur."
📏 ÉQUIVALENCE À RETENIR
1/2 L = 50 cL = 0,5 L
La moitié d'un litre, c'est 50 centilitres.
🎨 Exemple 2 : Calculer 1/4 L en centilitres
👨🏫 VOUS : "Maintenant, une recette demande 1/4 L de crème.
Combien en cL ?" Écrivez : 1/4 L = ? cL
👨🏫 VOUS : "Pour trouver 1/4 de 100 cL, on divise 100 par 4."
🧒 LÉO : "100 ÷ 4 = 25 !"
👨🏫 VOUS : "Bravo Léo ! Donc 1/4 L = 25 cL." Résultat : 1/4 L = 25 cL
👨🏫 VOUS : "On peut aussi penser : 1/4 = 25/100, donc 1/4 L = 25/100 L = 25 cL."
📏 ÉQUIVALENCE À RETENIR
1/4 L = 25 cL = 0,25 L
Le quart d'un litre, c'est 25 centilitres.
🎨 Exemple 3 : Calculer 3/4 L en centilitres
👨🏫 VOUS : "Dernier exemple : 3/4 L de bouillon.
Combien en cL ?" Écrivez : 3/4 L = ? cL
👨🏫 VOUS : "Méthode 1 : On sait que 1/4 L = 25 cL.
Donc 3/4 L, c'est 3 fois 25 cL." Calcul : 3 × 25 cL = 75 cL Résultat : 3/4 L = 75 cL
👨🏫 VOUS : "Méthode 2 : On peut aussi calculer 3/4 de 100 cL."
🧒 INÈS : "On fait 100 ÷ 4 = 25, puis 25 × 3 = 75 !"
👨🏫 VOUS : "Parfait Inès ! Deux méthodes, même résultat : 3/4 L = 75 cL."
📏 ÉQUIVALENCE À RETENIR
3/4 L = 75 cL = 0,75 L
Les trois quarts d'un litre, c'est 75 centilitres.
📊 TABLEAU DE SYNTHÈSE - FRACTIONS DE LITRES
Fraction | En centilitres | En décimal
1/2 L | 50 cL | 0,5 L
1/4 L | 25 cL | 0,25 L
3/4 L | 75 cL | 0,75 L
1/10 L | 10 cL | 0,1 L
PRATIQUE GUIDÉE (1-2 minutes)
👨🏫 VOUS : "À vous maintenant ! Une recette demande 1/2 L de lait.
Combien de centilitres devez-vous mesurer ?"
🧒 CHLOÉ : "50 cL maître/maîtresse !"
👨🏫 VOUS : "Parfait Chloé ! Et si la recette demande 1/4 L de crème ?"
🧒 MATTEO : "25 cL !"
👨🏫 VOUS : "Excellent Matteo ! Et 3/4 L de bouillon ?"
🧒 NOAH : "75 cL !"
👨🏫 VOUS : "Bravo à tous ! Vous êtes prêts pour les recettes maintenant !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2
Élèves en difficulté : Leur fournir le tableau de synthèse plastifié.
Utiliser un verre doseur avec graduations en cL pour visualiser concrètement 50 cL, 25 cL, 75 cL.
Faire manipuler avec de l'eau colorée.
Élèves avancés : Leur demander de calculer des fractions de quantités supérieures à 1 L : 1/2 de 2 L (1 L), 1/4 de 2 L (0,5 L ou 50 cL), 3/4 de 2 L (1,5 L ou 150 cL).
Problème : 'Si une recette pour 4 personnes demande 1 L de lait, combien pour 2 personnes ?' (1/2 L = 50 cL).
Titre : Problème de recette avec fractions de litres
👨🏫 VOUS : "Écoutez bien ce problème de cuisine : Emma prépare une soupe.
La recette demande 1/4 L de crème et 1/2 L de bouillon.
Combien de centilitres de liquide va-t-elle verser en tout dans sa soupe ?"
Temps de réflexion : 30 secondes sur ardoise.
RÉPONSE ATTENDUE :
Quantité de crème : 1/4 L Quantité de bouillon : 1/2 L Étape 1 : Convertir 1/4 L en cL 1/4 L = 25 cL Étape 2 : Convertir 1/2 L en cL 1/2 L = 50 cL Étape 3 : Additionner les deux quantités 25 cL + 50 cL = 75 cL Réponse : Emma va verser 75 cL de liquide en tout dans sa soupe.
CORRECTION DIALOGUÉE :
👨🏫 VOUS : "Alors, combien de centilitres en tout ?"
🧒 JADE : "J'ai fait 1/4 L = 25 cL et 1/2 L = 50 cL, puis j'ai additionné : 25 + 50 = 75 !"
👨🏫 VOUS : "Parfaitement expliqué Jade ! Tu as bien converti d'abord, puis additionné.
Qui peut me dire combien cela fait en fraction de litre ?"
🧒 LEO : "C'est 3/4 L maître/maîtresse ! Parce que 75 cL = 3/4 L !"
👨🏫 VOUS : "Bravo Léo ! On peut dire soit 75 cL, soit 3/4 L, soit 0,75 L.
Ce sont trois façons d'écrire la même quantité !"
✅ SOLUTION
Emma va verser 75 cL de liquide en tout. (1/4 L + 1/2 L = 25 cL + 50 cL = 75 cL = 3/4 L)
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3
Élèves en difficulté : Décomposer le problème en étapes séparées.
D'abord : '1/4 L en cL ?' → 25 cL.
Puis : '1/2 L en cL ?' → 50 cL.
Enfin : '25 + 50 ?' → 75 cL.
Leur fournir le tableau de correspondances.
Élèves avancés : Question supplémentaire : 'Si Emma veut faire le double de cette soupe, combien de liquide utilisera-t-elle ?' (Réponse : 75 × 2 = 150 cL = 1,5 L).
Ou : 'Peut-elle mettre toute sa soupe dans une bouteille de 1 L ?' (Non, car 75 cL < 1 L, mais la question peut piéger).