Materiel : Ardoises VOUS : "Bonjour ! Cette semaine : les AIRES ! On commence par compter des carreaux." VOUS : "Ardoise ! Je dessine des grilles, vous comptez le nombre de carreaux." Exercices (je dessine au tableau, ils comptent) : 1.
CONCEPT FONDAMENTAL : L'aire
L'AIRE d'une figure, c'est sa SURFACE.
On la mesure en comptant combien de carreaux d'unite (cm2, m2) recouvrent completement la figure.
ATTENTION : aire et perimetre sont DIFFERENTS !
INTRODUCTION (1 min) VOUS : "Posez l'ardoise.
La semaine derniere : PERIMETRE (le tour).
Cette semaine : AIRE (la surface) !" VOUS : "Imaginez que vous voulez peindre un mur.
Ce qui compte, c'est la SURFACE a peindre, pas le tour du mur.
C'est l'AIRE." DEFINITION DE L'AIRE L'aire, c'est la SURFACE d'une figure.
On la mesure en comptant combien de carreaux d'unite recouvrent la figure.
Unite : le carre d'unite - cm2 (centimetre carre) : un carre de 1 cm de cote - m2 (metre carre) : un carre de 1 m de cote EXEMPLE 1 : Rectangle 4x3 Je dessine un rectangle sur papier quadrille : Longueur : 4 carreaux Largeur : 3 carreaux On compte les carreaux : Ligne 1 : 4 carreaux Ligne 2 : 4 carreaux Ligne 3 : 4 carreaux Total : 4 + 4 + 4 = 12 carreaux Ou plus rapide : 4 x 3 = 12 Aire = 12 carreaux (ou 12 cm2 si chaque carreau = 1 cm2) EXEMPLE 2 : Carre 5x5 Carre de 5 carreaux de cote On compte : 5 lignes de 5 carreaux = 5 x 5 = 25 carreaux Aire = 25 carreaux (ou 25 cm2) DISTINCTION PERIMETRE / AIRE Rectangle 4x3 : - Perimetre = (4+3) x 2 = 14 (tour, en cm) - Aire = 4 x 3 = 12 (surface, en cm2) ATTENTION : Perimetre et aire sont DIFFERENTS ! - Perimetre = LONGUEUR (cm, m) - Aire = SURFACE (cm2, m2) COMPARAISON VISUELLE Deux figures avec MEME perimetre mais aires DIFFERENTES : Figure A : Rectangle 5x2 Perimetre = (5+2) x 2 = 14 cm Aire = 5 x 2 = 10 cm2 Figure B : Rectangle 4x3 Perimetre = (4+3) x 2 = 14 cm Aire = 4 x 3 = 12 cm2 Meme perimetre (14 cm) mais aires differentes (10 vs 12) ! PRATIQUE GUIDEE (1 min) VOUS : "Ardoise ! Comptez l'aire de ce rectangle : 6 carreaux de long, 4 de large." REPONSE
ATTENDUE : 24 carreaux (6 x 4 = 24) VOUS : "Maintenant : carre de 7 carreaux de cote ?" REPONSE
ATTENDUE : 49 carreaux (7 x 7 = 49) VOUS : "PARFAIT ! Vous avez compris l'aire !" DIFFERENCIATION Phase 2 : - Eleves en difficulte : Utiliser papier quadrille reel pour compter physiquement - Eleves avances : Figures en L (compter carreaux de figures composees)
APPLICATION
2-3 min
VOUS : "Probleme oral.
Marie veut carreler sa salle de bain.
Le sol mesure 3 m de long et 2 m de large.
Chaque carreau fait 1 m
2.
Combien de carreaux faut-il ?" VOUS : "Ardoise ! C'est un probleme d'aire ou de perimetre ? Calculez. 25 secondes.
Top !" REPONSE
ATTENDUE : C'est un probleme d'AIRE (surface a couvrir) 3 x 2 = 6 m2 Il faut 6 carreaux
Correction : VOUS : "C'est un probleme d'aire car on veut COUVRIR le sol.
Le sol fait 3 m x 2 m = 6 m
2.
Il faut 6 carreaux de 1 m2." VOUS : "EXCELLENT ! Vous distinguez aire et perimetre !" Distinction : - Si on voulait mettre une plinthe (tour du sol) : PERIMETRE = (3+2) x 2 = 10 m - On veut couvrir le sol : AIRE = 3 x 2 = 6 m2 DIFFERENCIATION Phase 3 : - Eleves en difficulte : "Sol carre de 4 m.
Combien de carreaux de 1 m2 ?" (16) - Eleves avances : "Sol 5 m x 3 m, carreaux de 0,5 m
2.