Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Cette semaine, on découvre la PROPORTIONNALITÉ.
C'est une notion TRÈS importante !"
👨🏫 VOUS : "On va beaucoup multiplier et diviser.
Alors, on révise !" Calculs (ordre progressif) : 1. "3 × 2 = ?" RÉPONSE ATTENDUE : 6
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 6, parfait !" 2. "5 × 3 = ?" RÉPONSE : 15
👨🏫 VOUS : "15, excellent !" 3. "4 × 4 = ?" RÉPONSE : 16
👨🏫 VOUS : "16, très bien !" 4. "6 × 5 = ?" RÉPONSE : 30
👨🏫 VOUS : "30, bravo !" 5. "Double de 8 = ?" RÉPONSE : 16
👨🏫 VOUS : "16, parfait !" 6. "Triple de 7 = ?" RÉPONSE : 21
👨🏫 VOUS : "21, excellent !" 7. "12 ÷ 2 = ?" RÉPONSE : 6
👨🏫 VOUS : "6, très bien !" 8. "15 ÷ 3 = ?" RÉPONSE : 5
👨🏫 VOUS : "5, super !"
👨🏫 VOUS : "Très bien ! Ces calculs vont être très utiles cette semaine !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Autoriser à utiliser les doigts pour les doubles et triples
• Élèves avancés : "Quadruple de 9 = ?" (36)
STRATEGIE
8 min
⚠️ CONCEPT FONDAMENTAL : Situation proportionnelle
Une situation est PROPORTIONNELLE quand les quantités varient toujours dans le MÊME rapport : si on double une quantité, l'autre double aussi.
Si on triple l'une, l'autre triple.
C'est la base de nombreux calculs de la vie quotidienne !
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Situation : 1 croissant coûte 2 €."
👨🏫 VOUS : "Si j'achète 2 croissants, combien ça coûte ?"
🧒 ÉLÈVES : "4 € !"
👨🏫 VOUS : "Exact ! Et 3 croissants ?"
🧒 ÉLÈVES : "6 € !"
👨🏫 VOUS : "Bravo ! C'est de la PROPORTIONNALITÉ !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : Situation des croissants SITUATION : Prix des croissants
Au tableau en NOIR : 1 croissant → 2 € 2 croissants → 4 € 3 croissants → 6 €
👨🏫 VOUS : "Regardez : quand je DOUBLE le nombre de croissants, le prix DOUBLE."
👨🏫 VOUS : "Quand je TRIPLE le nombre, le prix TRIPLE." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 1 : Le tableau de proportionnalité
👨🏫 VOUS : "On organise ça dans un TABLEAU."
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
Croissants
12
34
5
?
?┼┼┼┼┤
Prix (€)
24
68
10
?┴┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Première ligne : le NOMBRE de croissants."
👨🏫 VOUS : "Deuxième ligne : le PRIX en euros." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 2 : Observer le lien
👨🏫 VOUS : "Observez bien : quand on passe de 1 à 2 croissants..."
🧒 ÉLÈVES : "Le prix passe de 2 à 4 !"
👨🏫 VOUS : "Oui ! On multiplie par 2 les deux lignes !"
Au tableau (flèches) :
════════════════════════════════════════
Croissants
12
×2 ├
?┼┤
Prix (€)
24
×2
?┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "C'est ça, la PROPORTIONNALITÉ !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 3 : Définition
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
PROPORTIONNALITÉ
Définition :
Quand deux quantités varient
dans le MÊME rapport
Si l'une double → l'autre double
Si l'une triple → l'autre triple
On utilise un TABLEAU :
?┬┬
Qté 1
a
b
c
?┼┼┼┤
Qté 2
x
y
z
?┴┴
Les deux lignes varient ensemble
════════════════════════════════════════
════
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════ CONTRE-EXEMPLE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Attention ! Toutes les situations ne sont PAS proportionnelles."
👨🏫 VOUS : "Exemple : mon ÂGE et ma TAILLE.
Si mon âge double, ma taille ne double pas !"
👨🏫 VOUS : "Ce n'est PAS proportionnel." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Une pomme coûte 3 €.
Complétez le tableau.
Ardoise."
Au tableau :
════════════════════════════════════════
Pommes
12
3
?
?┼┼┤
Prix (€)
3
?
?
?┴┴
════════════════════════════════════════
RÉPONSE ATTENDUE : 6 et 9
👨🏫 VOUS : "6 et 9, parfait ! C'est proportionnel !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Utiliser des objets réels (jetons) pour visualiser le doublement, le triplement
• Élèves avancés : "Et pour 10 croissants ?" (20 €) "Comment as-tu trouvé ?" (10 × 2)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Un stylo coûte 5 €.
Je veux acheter 4 stylos.
Combien vais-je payer ? Ardoise."
👨🏫 VOUS : "C'est une situation proportionnelle ! Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 20 €
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 20 €.
Luna, explique."
🧒 LUNA : "1 stylo = 5 €, donc 4 stylos = 5 × 4 = 20 €.
C'est proportionnel."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Vous avez compris la proportionnalité !"
Au tableau (validation) :
════════════════════════════════════════
PROBLÈME : Prix des stylos
Tableau de proportionnalité :
?┬
Stylos
14
?
?┼┤
Prix (€)
520
?┴
Calcul : 5 × 4 = 20
Réponse : Je paie 20 €
?? Situation proportionnelle │ └─
════════════════════════════════════════
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : Dessiner 4 stylos avec leur prix (5 + 5 + 5 + 5 = 20)
• Élèves avancés : "Et pour 10 stylos ?" (50 €) "Et pour 20 stylos ?" (100 €)