Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! La semaine dernière, vous avez découvert les fractions décimales."
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on découvre une NOUVELLE façon d'écrire ces fractions : avec une VIRGULE !"
👨🏫 VOUS : "Mais d'abord, révision rapide ! Ardoise !" Calculs (révision ciblée) : 1.
👨🏫 VOUS : "Écrivez : cinq dixièmes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 5/10
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 5/10, parfait !" 2.
👨🏫 VOUS : "Écrivez : vingt-cinq centièmes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 25/100
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 25/100, excellent !" 3.
👨🏫 VOUS : "5/10 égale combien de centièmes ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 50/100
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 50/100, bravo !" 4.
👨🏫 VOUS : "10/100 égale combien de dixièmes ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 1/10
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 1/10, super !" 5.
👨🏫 VOUS : "3 dm, c'est quelle fraction de 1 m ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 3/10
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 3/10, parfait !" 6.
👨🏫 VOUS : "40 cm, c'est quelle fraction de 1 m ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 40/100
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 40/100, excellent !" 7.
👨🏫 VOUS : "Comparez : 2/10 et 30/
100.
Quel symbole ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 2/10 < 30/100 (car 20/100 < 30/100)
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 2/10 < 30/100, bravo !" 8.
👨🏫 VOUS : "50/100, c'est la moitié.
C'est aussi ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 1/2 ou 5/10
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 1/2 ou 5/10, super !"
👨🏫 VOUS : "Excellent ! Maintenant, on va écrire ces fractions AUTREMENT, avec une VIRGULE !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Seulement exercices 1, 2, 5, 6
• Élèves rapides : "Écrivez 125/100" (fraction supérieure à 1)
STRATEGIE
8 min
⚠️ DÉCOUVERTE MAJEURE : L'écriture à VIRGULE
Les nombres décimaux sont une autre façon d'écrire les fractions décimales.
Au lieu d'écrire 5/10, on écrit 0,
5.
La VIRGULE sépare la partie entière de la partie décimale.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Vous savez écrire 5/10, 25/100, 3/10..."
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on découvre une NOUVELLE écriture plus courte : avec une VIRGULE !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : La virgule PASSAGE DE LA FRACTION AU NOMBRE DÉCIMAL
Au tableau, partir d'un exemple concret : EXEMPLE 1 : 5/10 devient 0,5
👨🏫 VOUS : "Voici une bande partagée en 10 parts égales."
════════════════════════════════════════
??
??
??
??
??
?┴┴┴┴┴┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "5 parts coloriées sur 10.
C'est quelle fraction ?"
🧒 ÉLÈVES : "5/10 !"
👨🏫 VOUS : "Exact ! Maintenant, on va l'écrire avec une VIRGULE."
Au tableau en VERT, montrer la transformation : 5/10 = 0,5
👨🏫 VOUS : "5 dixièmes s'écrit 0,5 avec une VIRGULE."
👨🏫 VOUS : "On lit : ZÉRO VIRGULE CINQ." ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ COMPRENDRE LA VIRGULE
Au tableau (encadré fondamental) :
════════════════════════════════════════
LA VIRGULE
0 , 5
?? ↑ ↑
Partie DÉCIMALE
(après la virgule)
VIRGULE
Partie ENTIÈRE
(avant la virgule)
La VIRGULE sépare :
?? les unités (à gauche)
?? les dixièmes et centièmes
(à droite)
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ AUTRES EXEMPLES DE TRANSFORMATION
Au tableau, montrer plusieurs exemples : DIXIÈMES : 1/10 = 0,1 (zéro virgule un) 2/10 = 0,2 (zéro virgule deux) 3/10 = 0,3 (zéro virgule trois) 7/10 = 0,7 (zéro virgule sept) 9/10 = 0,9 (zéro virgule neuf)
👨🏫 VOUS : "Pour les dixièmes, j'écris un ZÉRO, une VIRGULE, puis le numérateur !" CENTIÈMES : 5/100 = 0,05 (zéro virgule zéro cinq) 25/100 = 0,25 (zéro virgule vingt-cinq) 50/100 = 0,50 = 0,5 (zéro virgule cinquante = zéro virgule cinq) 75/100 = 0,75 (zéro virgule soixante-quinze)
👨🏫 VOUS : "Pour les centièmes, attention ! Il faut DEUX chiffres après la virgule !"
Au tableau (observation importante) :
════════════════════════════════════════
IMPORTANT !
5/100 = 0,05 (et pas 0,5 !)
??
zéro pour garder la place
des dixièmes
0,5 = 5/10 = 50/1000,05 = 5/100
Ce n'est PAS la même chose !
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ LE TABLEAU DE NUMÉRATION AVEC LA VIRGULE
Au tableau, créer le tableau :
════════════════════════════════════════
C
D
U
,
d
c
?┼┼┼┼┼┤
0
,
5
= 0,5 = 5/10 ├┼┼┼┼┼┤
0
,
25
= 0,25 = 25/100 ├┼┼┼┼┼┤
0
,
7
= 0,7 = 7/10 ┴┴┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "C = centaines, D = dizaines, U = unités"
👨🏫 VOUS : "d = dixièmes, c = centièmes"
👨🏫 VOUS : "La VIRGULE est entre les unités et les dixièmes !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Écrivez en nombre décimal : 3/10."
🧒 LÉNA : "0,3 !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! On lit ?"
🧒 LÉNA : "Zéro virgule trois !"
👨🏫 VOUS : "Et maintenant : 40/100 ?"
🧒 TOM : "0,40 ! Ou 0,4 !"
👨🏫 VOUS : "Excellent ! 0,40 = 0,4 = 4/10 = 40/100 !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Uniquement dixièmes simples (1/10 à 9/10)
• Élèves avancés : Nombres avec partie entière (15/10 = 1,5)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème : Une règle mesure 3 dm et 5 cm.
Comment écrire cette longueur en mètres avec un nombre décimal ?"
👨🏫 VOUS : "Utilisez d'abord les fractions, puis la virgule ! Ardoise. 30 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 3 dm 5 cm = 35 cm = 35/100 m = 0,35 m Correction collective :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Lucas, explique ta démarche."
🧒 LUCAS : "3 dm et 5 cm, ça fait 35 cm au total."
👨🏫 VOUS : "Continue..."
🧒 LUCAS : "35 cm, c'est 35/100 de mètre."
👨🏫 VOUS : "Et en nombre décimal ?"
🧒 LUCAS : "35/100 = 0,35 m ! Zéro virgule trente-cinq mètres !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Démarche complète !" Validation au tableau :
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3 dm 5 cm = ? m
ÉTAPE 1 : Tout en cm
3 dm = 30 cm
Total : 30 + 5 = 35 cm
ÉTAPE 2 : En fraction de mètre
35 cm = 35/100 m
ÉTAPE 3 : En nombre décimal
35/100 = 0,35 m
Réponse : 0,35 mètre
(zéro virgule trente-cinq)
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💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : 2 dm = 0,2 m (plus simple)
• Élèves avancés : "Et pour 1 m 35 cm ?" (1,35 m)