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AUTOMATISME
5 min
Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! La semaine dernière, vous avez découvert les fractions."
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on avance vers des fractions SPÉCIALES : les fractions décimales."
👨🏫 VOUS : "Mais d'abord, révision rapide ! Ardoise !" Calculs (révision ciblée) : 1.
Au tableau : 3/4
👨🏫 VOUS : "Lisez cette fraction !"
🧒 ÉLÈVES : "Trois quarts !"
👨🏫 VOUS : "Parfait !" 2.
👨🏫 VOUS : "Écrivez en chiffres : deux tiers.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 2/3
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 2/3, excellent !" 3.
👨🏫 VOUS : "Comparez : 2/5 et 4/
5.
Quel symbole ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 2/5 < 4/5
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 2/5 < 4/5, bravo !" 4.
👨🏫 VOUS : "Dans 3/8, quel est le numérateur ?"
🧒 ÉLÈVES : "3 !"
👨🏫 VOUS : "Et le dénominateur ?"
🧒 ÉLÈVES : "8 !"
👨🏫 VOUS : "Parfait !" 5.
👨🏫 VOUS : "Maintenant, divisions rapides. 30 divisé par 10.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 3
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 3, j'enlève le zéro !" 6.
👨🏫 VOUS : "80 divisé par 10.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 8
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 8, super !" 7.
👨🏫 VOUS : "100 divisé par 10.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 10
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 10, excellent !" 8.
👨🏫 VOUS : "200 divisé par 100.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 2
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 2, parfait !"
👨🏫 VOUS : "Excellent ! Ces divisions par 10 et 100 vont vous servir pour les fractions décimales !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Seulement les 5 premiers exercices
• Élèves rapides : Ajouter "500÷100=?" (5), "1000÷10=?" (100)
STRATEGIE
8 min
⚠️ CONCEPT CLÉ : Fractions décimales = Dénominateur 10, 100, 1000...
Les fractions décimales sont des fractions SPÉCIALES dont le dénominateur est 10, 100, 1000...
Elles sont la base des nombres décimaux.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on découvre les FRACTIONS DÉCIMALES."
👨🏫 VOUS : "Ce sont des fractions très spéciales avec 10, 100 ou 1000 au dénominateur !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : Les dixièmes QU'EST-CE QU'UN DIXIÈME ?
👨🏫 VOUS : "Un DIXIÈME, c'est quand je partage en 10 parts ÉGALES."
Au tableau, dessiner une bande divisée en 10 :
════════════════════════════════════════
12
34
56
78
910
?┴┴┴┴┴┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Cette bande est partagée en 10 parts égales." Colorier 1 part :
════════════════════════════════════════
??
?┴┴┴┴┴┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Si je prends 1 part sur 10, j'ai 1/10 : UN DIXIÈME."
Au tableau en VERT : 1/10 = un dixième ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ VOCABULAIRE SPÉCIAL
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
LES DIXIÈMES
Dénominateur = 101/10 = un dixième
2/10 = deux dixièmes
3/10 = trois dixièmes
9/10 = neuf dixièmes
10/10 = dix dixièmes = 1 entier
IMPORTANT : 10/10 = 1
(10 dixièmes font 1 entier)
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ LES DIXIÈMES SUR LA DROITE GRADUÉE
Au tableau, tracer une droite graduée en dixièmes : 0─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1/10 5/10 10/10
👨🏫 VOUS : "La droite est partagée en 10 parts égales."
👨🏫 VOUS : "Observez : 5/10, c'est exactement au MILIEU entre 0 et 1 !"
Au tableau (observation importante) :
════════════════════════════════════════
OBSERVATION
5/10 est au milieu
5/10 = 1/2
Ce sont deux façons d'écrire
la MÊME quantité !
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ LIEN AVEC LES MESURES : Le décimètre
👨🏫 VOUS : "Dans la vie réelle, on utilise les dixièmes tous les jours !"
Au tableau, dessiner une règle :
════════════════════════════════════════
0 1dm 2dm 3dm ... 10dm
1 MÈTRE │ └─
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "1 mètre, c'est 10 décimètres."
👨🏫 VOUS : "Donc 1 décimètre, c'est 1/10 de mètre !"
Au tableau en ROUGE : 1 dm = 1/10 m 3 dm = 3/10 m 7 dm = 7/10 m
👨🏫 VOUS : "Les décimètres sont des dixièmes de mètre !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Une barre de chocolat est partagée en 10 carreaux.
J'en mange 4.
Quelle fraction ?"
🧒 LÉNA : "4/10 ! Quatre dixièmes !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Et si j'en mange 9 ?"
🧒 TOM : "9/10 ! Neuf dixièmes !"
👨🏫 VOUS : "Et si j'en mange les 10 ?"
🧒 SARAH : "10/10 ! Ça fait 1 entier !"
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Vous avez compris les dixièmes !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Manipuler des bandes de papier divisées en 10 parts
• Élèves avancés : Placer 12/10 sur la droite (dépasse 1, va jusqu'à 1,2)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème : Une corde mesure 1 mètre.
On en coupe 3 décimètres.
Quelle fraction de la corde a été coupée ?"
👨🏫 VOUS : "Utilisez les dixièmes ! Ardoise. 25 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 3/10 Correction collective :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Lucas, explique."
🧒 LUCAS : "1 mètre égale 10 décimètres.
On a coupé 3 décimètres."
👨🏫 VOUS : "Continue..."
🧒 LUCAS : "Donc c'est 3 sur 10 : 3/10 ! Trois dixièmes !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Tu as fait le lien avec les mesures !" Validation au tableau :
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Corde de 1 mètre = 10 dm
?┬┬┬┬┬┬┬┬
??▓
??▓
??▓
?┴┴┴┴┴┴┴┴
3 dm coupés
Fraction : 3/10 (trois dixièmes)
1 dm = 1/10 m
3 dm = 3/10 m │ └─
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💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : Corde de 1 mètre, on coupe 5 dm (5/10)
• Élèves avancés : "Quelle fraction reste ?" (7/10)